hoj 2012 winter training Graph Day1 106 miles to Chicago图论最短路dijkstra算法

题目：
给出两个顶点并且给出两个顶点之间的概率，求从1到n的最大的概率
分析：
纯粹是dijkstra算法，只不过把最短路径改动一下而已
要先定义dp[n]=1;后面的直接套用dijkstra模板，把min部分改为max即可，
并且之前加的部分改为相乘即可

dijkstra模板：
设图由邻接矩阵g存储。
memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
memset(used,false,sizeof(used));
dist[0]=0;//设0为源点
for(i=0;i<n;i++)//循环n次
{
min=10000000;
for(j=0;j<n;j++)//找到最小值
if(!used[j]&&dist[j]<min)
{
min=dist[j];
k=j;
}
used[k]=true;
for(j=0;j<n;j++)//更新其它点
dist[j]=min(dist[j],dist[k]+g[k][j]);
}

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define X 101
double map[X][X];
double dp[X];
bool use[X];
double Max(double a,double b)
{
return a>b?a:b;
}
int main()
{
freopen("sum.in","r",stdin);
freopen("sum.out","w",stdout);
int n,m;
while(cin>>n,n)
{
cin>>m;
int a,b;
double p;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(use,false,sizeof(use));
for(int i=1;i<=m;i++)
{ //把对应的两顶点之间的概率付给对应的顶点，
cin>>a>>b>>p;
map[a][b] = p/100; //因为是无向图，两边都得赋值
map[b][a] = p/100;
}
double sum = 1;
dp[1] = 1;
int k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{ //dijkstra模板
double maxx = 0;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(!use[j]&&maxx<dp[j])
{
maxx = dp[j];
k = j;
}
use[k] = true;
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[j] = Max(dp[j],dp[k]*map[k][j]);
}
dp[n]*=100;
printf("%lf percent\n",dp[n]);
}
return 0;
}