65. Valid Number

问题描述：

Validate if a given string is numeric.

Some examples:
"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true

Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up front before implementing one.

Update (2015-02-10):
The signature of the C++ function had been updated. If you still see your function signature accepts a const char * argument, please click the reload button to reset your code definition.

解题思路：

我觉得这里最需要搞清楚的是什么是有效的数字。而问题描述在这一方面描述的并不完全，就变成测试OJ了。

这里学习了yangf0722的DFA方法。

DFA方法的相关链接：DFA算法的简单说明与案例实现

DFA即有穷状态自动机：Deterministic Finite Automaton

在不同状态间转换跳转。这道题就很合适。

其中对于各个状态：

0：空，即输入

1 : 只包含正负号

2: 整数（包括正负）

3：以e结尾的字符串

4:  e后跟正负号的字符串

5: exp表达式，即e后跟一个有效数字（整数）

6: ‘.’是最后一个出现的字符

7: 纯小数

状态转换如下图所示：

 

这个解法也十分简单明了https://www.cnblogs.com/zsychanpin/p/7094158.html

代码：

class Solution {
public:
    bool isNumber(string s) {
        int state = 0, flag = 0; //flag to judge the special case
        while(s[0] == ' ') s.erase(0, 1);
        while(s[s.size()-1] == ' ') s.erase(s.size() - 1, 1);
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            if(s[i] - '0' > -1 && s[i] - '0' < 10){
                flag = 1;
                if(state <= 2) state = 2;
                else state = state <= 5 ? 5 : 7;
            }else if(s[i] == '+' || s[i] == '-'){
                if(state == 3 || state == 0) state++;
                else return false;
            }else if(s[i] == '.'){
                if(state <= 2) state = 6;
                else return false;
            }else if(s[i] == 'e'){
                if(flag&&(state==2 || state==6 || state==7)) state=3;
                else return false;
            }else return false;
        }
        return state == 2 || state == 5 || (state == 6 && flag) || state == 7;
    }
};