中缀表达式转换为后缀表达式

    后缀表达式适合于计算式运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长的情况下，因此在开发中，我们需要将中缀表达式转成后缀表达式。

具体步骤如下：

1）初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果得栈s2；

2）从左到右扫描中缀表达式；

3）运到操作符时，将其压入s2；

4）遇到运算符时，比较其s1栈顶运算符的优先级：

  （1）如果s1为空，或者栈顶运算符为左括号“（”，则直接将次运算符入栈；

  （2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；

   （3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并且压入到s2中，再次转到（4.1）与s1中新的栈运算符相比较

5.遇到括号时：

  （1）如果是左括号“（”，则直接压入s1；

  （2）如果是右括号“）”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号位置，，此时将这一对括号丢弃

6.重复步骤2-5，直到表达式的最右边

7。将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2

8.依次弹出s2中元素并输出，结果得逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式

思路：

逆波兰计算器完整版：

public class PolandNotation {

    public static void main(String[] args) {
        
        
        //完成将一个中缀表达式转成后缀表达式的功能
        //说明
        //1. 1+((2+3)×4)-5 => 转成  1 2 3 + 4 × + 5 –
        //2. 因为直接对str 进行操作，不方便，因此 先将  "1+((2+3)×4)-5" =》 中缀的表达式对应的List
        //   即 "1+((2+3)×4)-5" => ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        //3. 将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
        //   即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
        
        String expression = "1+((2+3)*4)-5";//注意表达式 
        List<String> infixExpressionList = toInfixExpressionList(expression);
        System.out.println("中缀表达式对应的List=" + infixExpressionList); // ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]
        List<String> suffixExpreesionList = parseSuffixExpreesionList(infixExpressionList);
        System.out.println("后缀表达式对应的List" + suffixExpreesionList); //ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–] 
        
        System.out.printf("expression=%d", calculate(suffixExpreesionList)); // ?
        
        
        
        /*
        
        //先定义给逆波兰表达式
        //(30+4)×5-6  => 30 4 + 5 × 6 - => 164
        // 4 * 5 - 8 + 60 + 8 / 2 => 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / + 
        //测试 
        //说明为了方便，逆波兰表达式 的数字和符号使用空格隔开
        //String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 -";
        String suffixExpression = "4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +"; // 76
        //思路
        //1. 先将 "3 4 + 5 × 6 - " => 放到ArrayList中
        //2. 将 ArrayList 传递给一个方法，遍历 ArrayList 配合栈 完成计算
        
        List<String> list = getListString(suffixExpression);
        System.out.println("rpnList=" + list);
        int res = calculate(list);
        System.out.println("计算的结果是=" + res);
        
        */
    }
    
    
    
    //即 ArrayList [1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5]  =》 ArrayList [1,2,3,+,4,*,+,5,–]
    //方法：将得到的中缀表达式对应的List => 后缀表达式对应的List
    public static List<String> parseSuffixExpreesionList(List<String> ls) {
        //定义两个栈
        Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
        //说明：因为s2 这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，而且后面我们还需要逆序输出
        //因此比较麻烦，这里我们就不用 Stack<String> 直接使用 List<String> s2
        //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 储存中间结果的栈s2
        List<String> s2 = new ArrayList<String>(); // 储存中间结果的Lists2
        
        //遍历ls
        for(String item: ls) {
            //如果是一个数，加入s2
            if(item.matches("\d+")) {
                s2.add(item);
            } else if (item.equals("(")) {
                s1.push(item);
            } else if (item.equals(")")) {
                //如果是右括号“)”，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
                while(!s1.peek().equals("(")) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                s1.pop();//!!! 将 ( 弹出 s1栈， 消除小括号
            } else {
                //当item的优先级小于等于s1栈顶运算符, 将s1栈顶的运算符弹出并加入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较
                //问题：我们缺少一个比较优先级高低的方法
                while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item) ) {
                    s2.add(s1.pop());
                }
                //还需要将item压入栈
                s1.push(item);
            }
        }
        
        //将s1中剩余的运算符依次弹出并加入s2
        while(s1.size() != 0) {
            s2.add(s1.pop());
        }

        return s2; //注意因为是存放到List, 因此按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的List
        
    }
    
    //方法：将 中缀表达式转成对应的List
    //  s="1+((2+3)×4)-5";
    public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
        //定义一个List,存放中缀表达式 对应的内容
        List<String> ls = new ArrayList<String>();
        int i = 0; //这时是一个指针，用于遍历 中缀表达式字符串
        String str; // 对多位数的拼接
        char c; // 每遍历到一个字符，就放入到c
        do {
            //如果c是一个非数字，我需要加入到ls
            if((c=s.charAt(i)) < 48 ||  (c=s.charAt(i)) > 57) {
                ls.add("" + c);
                i++; //i需要后移
            } else { //如果是一个数，需要考虑多位数
                str = ""; //先将str 置成"" '0'[48]->'9'[57]
                while(i < s.length() && (c=s.charAt(i)) >= 48 && (c=s.charAt(i)) <= 57) {
                    str += c;//拼接
                    i++;
                }
                ls.add(str);
            }
        }while(i < s.length());
        return ls;//返回
    }
    
    //将一个逆波兰表达式， 依次将数据和运算符 放入到 ArrayList中
    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        //将 suffixExpression 分割
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<String>();
        for(String ele: split) {
            list.add(ele);
        }
        return list;
        
    }
    
    //完成对逆波兰表达式的运算
    /*
     * 1)从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
        2)遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
        3)将5入栈；
        4)接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
        5)将6入栈；
        6)最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
     */
    
    public static int calculate(List<String> ls) {
        // 创建给栈, 只需要一个栈即可
        Stack<String> stack = new Stack<String>();
        // 遍历 ls
        for (String item : ls) {
            // 这里使用正则表达式来取出数
            if (item.matches("\d+")) { // 匹配的是多位数
                // 入栈
                stack.push(item);
            } else {
                // pop出两个数，并运算， 再入栈
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                if (item.equals("+")) {
                    res = num1 + num2;
                } else if (item.equals("-")) {
                    res = num1 - num2;
                } else if (item.equals("*")) {
                    res = num1 * num2;
                } else if (item.equals("/")) {
                    res = num1 / num2;
                } else {
                    throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                //把res 入栈
                stack.push("" + res);
            }
            
        }
        //最后留在stack中的数据是运算结果
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }

}

//编写一个类 Operation 可以返回一个运算符 对应的优先级
class Operation {
    private static int ADD = 1;
    private static int SUB = 1;
    private static int MUL = 2;
    private static int DIV = 2;
    
    //写一个方法，返回对应的优先级数字
    public static int getValue(String operation) {
        int result = 0;
        switch (operation) {
        case "+":
            result = ADD;
            break;
        case "-":
            result = SUB;
            break;
        case "*":
            result = MUL;
            break;
        case "/":
            result = DIV;
            break;
        default:
            System.out.println("不存在该运算符" + operation);
            break;
        }
        return result;
    }
    
}