| 类别 | 排序方法 | 平均时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 辅助空间 | 稳定性 |
| 插入 | 直接插入排序 | O(n2) | O(n2) | O(1) | 稳定 |
| 希尔排序 | O(n1.3) | O(n2) | O(1) | 不稳定 | |
| 选择 | 直接选择排序 | O(n2) | O(n2) | O(1) | 不稳定 |
| 堆排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(1) | 不稳定 | |
| 交换 | 冒泡排序 | O(n2) | O(n2) | O(1) | 稳定 |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(n2) | O(nlogn) | 不稳定 | |
| 归并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n) | 稳定 |
一、什么是排序算法的稳定性
假设在数列中存在a[ i ] = a[ j ]。若在排序之前，a[ i ]在a[ j ]前面；并且排序之后，a[ i ]仍然在a[ j ]前面。则这个排序算法是稳定的！
二、选择哪种排序算法
（1）当n较大，则应采用时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
- 快速排序：是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短。
- 堆排序：所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。
- 归并排序：它有一定数量的数据移动，所以我们可能要与插入排序组合，先获得一定长度的序列，然后再合并，在效率上将有所提高。
（2）当n较大，内存空间允许，且要求稳定性 =》归并排序。
（3）当n较小，可采用直接插入或直接选择排序。
- 直接插入排序：当元素分布有序时，直接插入排序将大大减少比较次数和移动记录的次数。
- 直接选择排序 ：元素分布有序，如果不要求稳定性，选择直接选择排序。
（4）一般不使用或不直接使用传统的冒泡排序。