C++实现的快速排序

快速排序，Quick Sort。

采用了经典的分治思想：每次确定一个元素的位置，并将序列分为两个子序列：小于等于该元素、大于等于该元素。问题转为分别对刚得到的两个序列进行处理，直到序列长度为1.

Partition函数是比较重要的，这里采用了和算法导论类似的想法：每次随机从中抽取一个元素A，将其与序列尾部元素交换。从头向后扫描，保存两个index：small、index。small逐渐加一，标识比A小的元素应放的坐标。index向后扫描，每当发现小于A的元素，就令small+1，并交换index 和 small所指元素。最后交换small+1和A（即序列尾部元素）。

最后用递归实现分治。参考代码如下（代码参考自《剑指Offer》以及《算法导论》）：

#include<iostream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int Partition(int *a, int length, int start, int end)
{
	if (a == NULL || start<0 || end>=length)
	{
		return -1;
	}
	srand(time(NULL));
	int index = rand()%(end-start)+start;
	swap(a[index], a[end]);
	int small = start - 1;
	for (index = start; index <= end; index++)
	{
		if (a[index] < a[end])
		{
			small++;
			if (index!=small)
				swap(a[small], a[index]);
		}
	}
	small++;
	swap(a[small], a[end]);

	return small;
}

void QSort(int* a, int length, int start, int end)
{
	if (start == end)
		return;
	int p = Partition(a, length, start, end);
	if (p > start)
		QSort(a, p-start , start, p - 1);
	if (p < end)
		QSort(a, end-p, p + 1, end);

}

void Print(int *a, int len)
{
	for (int i = 0; i < len; i++)
		cout << a[i] << " ";
}

int main()
{
	srand(time(NULL));
	const int maxLen=10;
	const int maxNum = 1000;
	int *a = new int[maxLen];
	for (int i = 0; i < maxLen; i++)
	{
		a[i] = rand() % maxNum;
	}
	QSort( a , maxLen, 0, maxLen - 1);
	Print(a, maxLen);
	cout << endl;
	return 0;
}