Description
Farmer John尝试通过和奶牛们玩益智玩具来保持他的奶牛们思维敏捷. 其中一个大型玩具是牛栏中的灯. N (2 <= N <= 100,000) 头奶牛中的每一头被连续的编号为1..N, 站在一个彩色的灯下面.刚到傍晚的时候, 所有的灯都是关闭的. 奶牛们通过N个按钮来控制灯的开关; 按第i个按钮可以改变第i个灯的状态.奶牛们执行M (1 <= M <= 100,000)条指令, 每个指令都是两个整数中的一个(0 <= 指令号 <= 1). 第1种指令(用0表示)包含两个数字S_i和E_i (1 <= S_i <= E_i <= N), 它们表示起始开关和终止开关. 奶牛们只需要把从S_i到E_i之间的按钮都按一次, 就可以完成这个指令. 第2种指令(用1表示)同样包含两个数字S_i和E_i (1 <= S_i <= E_i <= N), 不过这种指令是询问从S_i到E_i之间的灯有多少是亮着的. 帮助FJ确保他的奶牛们可以得到正确的答案.
Solution
记录两个量tag和sum，用lazy维护。
刷水+复习线段树。
Code
lazy处理祖先对后代的方法有两种，递归时记录或每次都pushdown，前者常数小但后者更无脑不容易错。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn=4e5+5; 5 6 int tag[maxn],sum[maxn]; 7 int n,m; 8 int x,p,q,ret; 9 10 int pushup(int o){ 11 sum[o]=sum[o*2]+sum[o*2+1]; 12 } 13 14 int pushdown(int o,int l,int r){ 15 int mid=(l+r)>>1; 16 tag[o]=0; 17 tag[o*2]^=1,tag[o*2+1]^=1; 18 sum[o*2]=(mid-l+1-sum[o*2]); 19 sum[o*2+1]=(r-mid-sum[o*2+1]); 20 } 21 22 void add(int o,int l,int r){ 23 if(p<=l&&r<=q){ 24 tag[o]^=1; 25 sum[o]=(r-l+1-sum[o]); 26 return; 27 } 28 if(tag[o]) pushdown(o,l,r); 29 int mid=(l+r)>>1; 30 if(p<=mid) add(o*2,l,mid); 31 if(q>mid) add(o*2+1,mid+1,r); 32 pushup(o); 33 } 34 35 void ask(int o,int l,int r,int k){ 36 if(p<=l&&r<=q){ 37 if(!k) ret+=sum[o]; 38 else ret+=(r-l+1-sum[o]); 39 return; 40 } 41 int mid=(l+r)>>1; 42 if(p<=mid) ask(o*2,l,mid,k^tag[o]); 43 if(q>mid) ask(o*2+1,mid+1,r,k^tag[o]); 44 } 45 46 int main(){ 47 scanf("%d%d",&n,&m); 48 for(int i=1;i<=m;i++){ 49 scanf("%d%d%d",&x,&p,&q); 50 if(x==0) add(1,1,n); 51 else{ 52 ret=0; 53 ask(1,1,n,0); 54 printf("%d ",ret); 55 } 56 } 57 return 0; 58 }
每次都pushdown代码
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn=4e5+5; 5 6 int tag[maxn],sum[maxn]; 7 int n,m; 8 int x,p,q,ret; 9 10 int pushup(int o){ 11 sum[o]=sum[o*2]+sum[o*2+1]; 12 } 13 14 int pushdown(int o,int l,int r){ 15 int mid=(l+r)>>1; 16 tag[o]=0; 17 tag[o*2]^=1,tag[o*2+1]^=1; 18 sum[o*2]=(mid-l+1-sum[o*2]); 19 sum[o*2+1]=(r-mid-sum[o*2+1]); 20 } 21 22 void add(int o,int l,int r){ 23 if(p<=l&&r<=q){ 24 tag[o]^=1; 25 sum[o]=(r-l+1-sum[o]); 26 return; 27 } 28 if(tag[o]) pushdown(o,l,r); 29 int mid=(l+r)>>1; 30 if(p<=mid) add(o*2,l,mid); 31 if(q>mid) add(o*2+1,mid+1,r); 32 pushup(o); 33 } 34 35 void ask(int o,int l,int r){ 36 if(p<=l&&r<=q){ 37 ret+=sum[o]; 38 return; 39 } 40 if(tag[o]) pushdown(o,l,r); 41 int mid=(l+r)>>1; 42 if(p<=mid) ask(o*2,l,mid); 43 if(q>mid) ask(o*2+1,mid+1,r); 44 pushup(o); 45 } 46 47 int main(){ 48 scanf("%d%d",&n,&m); 49 for(int i=1;i<=m;i++){ 50 scanf("%d%d%d",&x,&p,&q); 51 if(x==0) add(1,1,n); 52 else{ 53 ret=0; 54 ask(1,1,n); 55 printf("%d ",ret); 56 } 57 } 58 return 0; 59 }