• PAT——年会抽奖(错位 排序 )


    题目描述

    今年公司年会的奖品特别给力,但获奖的规矩却很奇葩:

    1. 首先,所有人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
    2. 待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
    3. 如果抽到的字条上写的就是自己的名字,那么“恭喜你,中奖了!”

    现在告诉你参加晚会的人数,请你计算有多少概率会出现无人获奖?

    输入描述:

    输入包含多组数据,每组数据包含一个正整数n(2≤n≤20)。



    输出描述:

    对应每一组数据,以“xx.xx%”的格式输出发生无人获奖的概率。

    输入例子:

    2

    输出例子:

    50.00%



    思路来源于网络:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/610e6c0387a0401fb96675f58cda8559


     1 package com.hone.basicaltest;
     2 
     3 import java.util.Scanner;
     4 
     5 public class basical1021AnnualMeeting {
     6     public static void main(String[] args) {
     7         Scanner ss = new Scanner(System.in);
     8         while (ss.hasNextLine()) {
     9             int n = ss.nextInt();
    10             float result = (count(n)/pro(n))*100;
    11             System.out.printf("%.2f%%", result);
    12         }
    13     }
    14     
    15     //求分母总的情况,抽象过程中产生的所有情况   (n!)
    16     private static float pro(int n) {
    17         if (n == 0) {
    18             return 1;
    19         }else {
    20             return n*pro(n-1);
    21         }
    22     }
    23 
    24     //求分子中,都不得奖的情况
    25     private static float count(int n) {
    26         if (n == 1) {
    27             return 0;
    28         }else if (n == 2) {
    29             return 1;
    30         }else {
    31             return (n-1)*(count(n-1)+count(n-2));
    32         }
    33     }
    34 }

    这道题目本上就是概率问题。

    首先分成两部分:

    1:分母部分。抽奖的所有情况。

    对于n个人,第一个人,有n种选择,第二个人,有n-1种选择..................依次类推    总共有   N!   中情况。

    2:对于分子情况。

    这里要应用错排算法。
        //简单的做个介绍
        //当n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的方法数用D(n)表示,
        //那么D(n-1)就表示n-1个编号元素放在n-1个编号位置,各不对应的方法数,其它类推.
        //第一步,把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法;
        //第二步,放编号为k的元素,这时有两种情况:把它放到位置n,那么,对于剩下的n-1个元素,
        //由于第k个元素放到了位置n,剩下n-2个元素就有D(n-2)种方法;
        //第k个元素不把它放到位置n,这时,对于这n-1个元素,有D(n-1)种方法;
        //综上得到递推公式,可以发现可以用递归来做;
        //D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]
        //特殊地,D(1) = 0, D(2) = 1.
        //那么D(5)=4*[D(3)+D(4)];依次求得D(3)、D(4),最后D(5)=44
        //所以5个人拿不到奖的概率就是44/120=36.67%



















































  • 相关阅读:
    canvas制作倒计时炫丽效果
    MySQL存储过程
    SpringMVC入门
    JAVA面试/笔试经典题
    JAVA内存存储分配粗略讲解
    数据结构算法总结
    稳定排序
    Java集合框架
    Java笔试题及答案
    面向接口
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaxj/p/7940878.html
Copyright © 2020-2023  润新知