很久没有写blog了，今天把自己前面的两个工作介绍一下，第一个是SIGIR 2011 Full paper：
Efficient Manifold Ranking for Image Retrieval
虽然这个工作在算法上并不算有突破性的创新，但是因为是我自己的第一个工作，很多地方都在学习，所以也算马马虎虎了。
文章的目标是去加速经典的流行排序算法（Ranking on Data Manifold， or Manifold Ranking， MR），最后取得的结果是在损失有限精度的情况下，有效提高了算法运行速度。特别的，对于新的样本点（out-of-sample），算法也可以处理。
EMR的想法是这样的，在图片数据集中（为例），是存在很多小的相似子集的，如下图：三个小子集中的图片互相间很像。
因此，我们完全可以用少量的样本点，去代表其他数据点，这些点被称为Landmark点，或者Anchor Points。如下图所示：（假设有普通n个数据点，d个landmarks）
通过建立数据点和landmarks之间的关系（比如similarity），实际上，我们构建了一种二分图关系。可以用矩阵Z来表示，Z是d*n的。于是，为了简化W的计算，我们假设W=Z'Z，是一个weighted Affinity Matrix
最后通过推导，EMR使得原来计算manifold ranking结果r*需要计算一个n*n的矩阵求逆，非常慢，而现在求逆的部分变成了d*d。当d <<n的时候，速度可以大大提高。
最后贴一个图片检索的结果：每一行的第一张图是查询图，后面依次是返回。图片检索可以利用用户反馈（relevance feedback）来调整结果，第2-3行就是检索反馈前、后的结果。
其他信息可以参考我的论文原文，包括具体推导以及时间计算结果，可以在我的主页 http://eagle.zju.edu.cn/~binxu/中下载。
（原创文章，如转载请注明出处，谢谢！）