洛谷P2444 病毒【AC自动机】

题目描述

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

任务：

请写一个程序：

1.在文本文件WIR.IN中读入病毒代码；

2.判断是否存在一个无限长的安全代码；

3.将结果输出到文件WIR.OUT中。

输入输出格式

输入格式：

在文本文件WIR.IN的第一行包括一个整数n(nle 2000)(n≤2000)，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。

输出格式：

在文本文件WIR.OUT的第一行输出一个单词：

TAK——假如存在这样的代码；

NIE——如果不存在。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
01 
11 
00000

输出样例#1： 复制

NIE

题意：

给n个模式串，问能不能找到一个无限长的文本串，使得模式串没有出现在文本串里。

思路：

看到题目没想法......看了题解

我们会发现正常的AC自动机都是在文本串中去匹配模式串，现在不要模式串出现，那么也就是说希望Trie中被标记为模式串结尾的节点不要出现。我们将这个称为危险标记。而想要无限长的文本串，其实也就是在匹配过程中能否找到这样一个环，使得环上的节点都是安全的。

首先我们还是先建立fail数组，需要注意的是，如果一个节点的fail指针指向的节点是危险的，那么他本身也是危险的。

因为一个节点x的fail指针指向的节点y表示的是以y作为结尾的前缀与以x为结尾的前缀的后缀匹配的最长部分，也就是说根节点到y一定是在根节点到x中出现过的。

然后dfs，用一个数组vis标记路径，一个数组f标记是否访问过。vis在dfs结束后要恢复，是用来判断当前路径是否形成环的。

#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 0x7f7f7f7f

int n;
const int maxn = 60000005;

struct Tree{
    int fail;//失配指针
    int vis[2];//子节点位置
    int ed;//标记有几个单词以这个节点结尾
}AC[maxn];
string s;
int tot = 0;

void build(string s)
{
    int len = s.length();
    int now = 0;//字典树当前指针
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(AC[now].vis[s[i] - '0'] == 0){
            AC[now].vis[s[i] - '0'] = ++tot;
        }
        now = AC[now].vis[s[i] - '0'];
    }
    AC[now].ed = 1;
}

void get_fail()
{
    queue<int> que;
    for(int i = 0; i < 2; i++){
        if(AC[0].vis[i] != 0){
            AC[AC[0].vis[i]].fail = 0;
            que.push(AC[0].vis[i]);
        }
    }
    while(!que.empty()){
        int u = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 0; i < 2; i++){
            if(AC[u].vis[i] != 0){
                AC[AC[u].vis[i]].fail = AC[AC[u].fail].vis[i];
                if(AC[AC[u].fail].ed){
                    AC[u].ed = 1;
                }
                que.push(AC[u].vis[i]);
            }
            else{
                AC[u].vis[i] = AC[AC[u].fail].vis[i];
            }
        }
    }
}

bool vis[maxn], f[maxn];
void dfs(int rt)
{
    vis[rt] = true;
    for(int i = 0; i < 2; i++){
        if(vis[AC[rt].vis[i]]){
            printf("TAK
");
            exit(0);
        }
        else if(!AC[AC[rt].vis[i]].ed && !f[AC[rt].vis[i]]){
            f[AC[rt].vis[i]] = true;
            dfs(AC[rt].vis[i]);
        }
    }
    vis[rt] = false;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        cin>>s;
        build(s);
    }
    AC[0].fail = 0;
    get_fail();
    dfs(0);
    printf("NIE
");
    //cout<<s[maxid]<<endl;
    //cout<<AC_query(s)<<endl;
    return 0;
}