CH1401 兔子与兔子【字符串】【HASH】

1401 兔子与兔子 0x10「基本数据结构」例题

描述

很久很久以前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母），然后我们每次选择两个区间，询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

输入格式

第一行一个 DNA 字符串 S。
接下来一个数字 m，表示 m 次询问。
接下来 m 行，每行四个数字 l1, r1, l2, r2，分别表示此次询问的两个区间，注意字符串的位置从1开始编号。
其中 1 ≤ length(S), m ≤ 1000000

输出格式

对于每次询问，输出一行表示结果。如果两只兔子完全相同输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）

样例输入

aabbaabb
3
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2

样例输出

Yes
No
Yes

来源

罗翔宇，北京大学2014年数据结构与算法A（实验班）期末考试

题意：

比较一个字符串的两端区间内的子串是不是相同的

思路：

要注意的是

之前在for的结束条件里写了i <= strlen(s+1),然后T了

因为strlen是O(n)的，放在了for条件里的话就每次都做了一次O(N)

虐狗宝典字符串Hash的知识点：

字符串Hash函数把一个任意长度的字符串映射成一个非负整数，并且其冲突概率几乎为零。

去以固定值P,把字符串看成P进制数，并分配一个大于0的数值，代表每种字符。取一个固定值M,求出该P进制数对M的余数，作为该字符串的Hash值。

一般来说取P=131或P=13331。通常取M = 2^64，也就是直接使用unsigned long long存储这个Hash值，产生溢出时相当于自动对2^64取模。

只要Hash值相同，我们就可以认为原字符串是相等的。

上述Hash算法很难产生冲突，一般情况下完全可以用在题目的标准解答中。还可以多取一些恰当的P和M的值，多进行几组Hash运算。

如果已知字符串S的Hash值为H(S)，那么在S后添加一个字符c的新字符串的Hash值就是H(S+c)=(H(S)*P+val[c])modM

如果已知字符串S的Hash值为H(S)，字符串S+T的Hash值为H(S+T)，那么字符串T的Hash值H(T)=(H(S+T) -H(S)*P^length(T))mod M

#include <iostream>
#include <set>
#include <cmath>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define inf 0x7f7f7f7f

const int maxn = 1e6 + 5;
char s[maxn];
int m;
int l1, r1, l2, r2;
unsigned long long H[maxn], p[maxn];

int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    int n = strlen(s + 1);
    p[0] = 1;
    H[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        H[i] = H[i - 1] * 131 + (s[i] - 'a' + 1);
        p[i] = p[i - 1] * 131;
    }
    scanf("%d", &m);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);
        if(H[r1] - H[l1 - 1] * p[r1 - l1 + 1] == H[r2] - H[l2 - 1] * p[r2 - l2 + 1]){
            puts("Yes");
        }
        else{
            puts("No");
        }
    }


}