剑指offer8：青蛙跳台阶

1. 题目描述

　　一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

2. 思路和方法

　　青蛙每一次跳跃只有两种选择：一是再跳1级阶梯到达第n级阶梯，此时小青蛙处于第n-1级阶梯；或者再跳2级阶梯到达第n级阶梯，此时小青蛙处于n-2级阶梯。于是，n级阶梯的跳法总是依赖于前n-1级阶梯的跳法总数f(n-1)和前n-2级阶梯的跳法总数f(n-2)。因为只有两种可能性,所以,f(n)=f(n-1)+f(n-2)；

　　递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)：很熟悉，就是斐波那契数列求和验证一下，青蛙1级有1种跳法，2级有2种跳法，3级有3种跳法，4级有5种跳法。

3. C++核心代码

3.1 递归（效率低，时间复杂度O(n²)）

class Solution {
public:
int jumpFloor(int number) {
        if(number==1)
            return 1;
        else if(number==2)
            return 2;
        else{
            return jumpFloor(number-1)+jumpFloor(number-2);
        }
    }
};

3.2 非递归（时间复杂度O(n)）

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number < 0)
        {
            return 0;
        }
        if (number == 0 || number == 1 || number == 2)
        {
            return number;
        }
        int f1 = 1;
        int f2 = 2;
        int result = 0;
        for (int i = 3; i <= number; i++)
        {
            result = f1 + f2;
            f1 = f2;
            f2 = result;
        }
        return result;
    }
};

参考资料

https://blog.csdn.net/qq_33022911/article/details/83536283