CF#67 75d Big Maximum Sum

~~~题面~~~

题解：

　　观察到拼接后的数据范围过大，无法O(n)解决，但是大区间是由很多小区间组成，而小区间是固定的，不会变化，所以可以考虑预处理出每个小区间的信息，然后根据给定序列按顺序一步一步合并区间信息。

　　跟线段树维护区间最大子段和类似，要合并2个区间我们只需要知道如下信息：

　　前缀最大子段和，后缀最大子段和，当前区间最大子段和。

　　那么转移方式如下：

　　1，对于区间最大子段和而言，要么是继承2个区间中的某个最大子段和，要么是用上一个区间的后缀最大子段和+后一个区间的前缀最大子段和凑成一个子段和作为新的最大子段和，所以3者取max即可。

　　2，对于前缀最大值而言，，，其实我们在转移的时候并不需要用到上一个区间的前缀最大值，因此无需再次维护。

　　3，对于后缀最大值而言，要么是继承后一个区间的后缀最大子段和，要么是上一个区间的后缀最大值+后一个区间的整个区间凑成的新后缀最大值，2者取max即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define R register int
#define AC 50
#define ac 5000
#define LL long long

int n, m, len;
LL l[AC], r[AC], mx[AC], sum[AC], ans, rr;
int s[ac];

inline int read()
{
    int x = 0;char c = getchar();bool z = false;
    while(c > '9' || c < '0') 
    {
        if(c == '-') z = true;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    if(!z) return x;
    else return -x;
}

inline void upmax(LL &a, LL b)
{
    if(b > a) a = b;
}

void pre()
{
    n = read(), m = read();
    for(R i = 1; i <= n; i ++)
    {
        len = read();
        for(R j = 1; j <= len; j ++) s[j] = read(), sum[i] += s[j];
        LL tmp = 0;
        for(R j = 1; j <= len; j ++) tmp += s[j], upmax(l[i], tmp);
        tmp = 0;
        for(R j = len; j; j --) tmp += s[j], upmax(r[i], tmp);
        tmp = 0;
        for(R j = 1; j <= len; j ++)
        {
            tmp += s[j];
            upmax(mx[i], tmp);
            if(tmp < 0) tmp = 0;
        }
    }
}

void work()
{
    int x;
    x = read();
    rr = r[x], ans = mx[x];
    for(R i = 2; i <= m; i ++)
    {
        x = read();//读入右区间
        upmax(ans, mx[x]);
        upmax(ans, rr + l[x]);
        rr = rr + sum[x];
        upmax(rr, r[x]);
    }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    //freopen("in.in", "r", stdin);
    pre();
    work();
    //fclose(stdin);
    return 0;
}