1001 舒适的路线

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

解题思路

好吧，我承认我看了题解，这个题是一个并查集的变形，把价值由小到大排序，之后，枚举每一条边，然后把它当做最大值，再从大到小枚举比该边小的边，同时判断起点和终点是否联通，联通就确定最小值，更新ans。

但是刚开始做的时候我忘记更新ans了，汗汗汗！

program saft;
type aa=record
l,r,v:Longint
end;
var a:array[0..5000] of aa;
    n,m,w,i,j,max,min,maxx,minn,st,ed:longint;
    ans:real;
    f:array[1..500] of longint;
    procedure sort(l,r: longint);
      var
         i,j,x,y: longint;
      begin
         i:=l;
         j:=r;
         x:=a[(l+r) div 2].v;
         repeat
           while a[i].v<x do
            inc(i);
           while x<a[j].v do
            dec(j);
           if not(i>j) then
             begin
                a[0]:=a[i];
                a[i]:=a[j];
                a[j]:=a[0];
                inc(i);
                j:=j-1;
             end;
         until i>j;
         if l<j then
           sort(l,j);
         if i<r then
           sort(i,r);
      end;

function root(x:longint):Longint;
begin
    if f[x]=x then exit(x);
    f[x]:=root(f[x]);
    exit(f[x]);
end;

function gcd(x,y:Longint):Longint;
begin
    if x mod y=0 then exit(y);
    exit(gcd(y,x mod y));
end;

begin
    read(n,m);
    
    for i:=1 to m do
    read(a[i].l,a[i].r,a[i].v);
    read(st,ed);
    sort(1,m);
    //min:=1;
    max:=maxLongint;
    ans:=maxlongint div 2;
    for i:=2 to m do
    begin
        max:=a[i].v;
        
        for j:=1 to n do f[j]:=j;
        f[root(a[i].l)]:=root(a[i].r);
        for j:=i downto 1 do
        begin
            if (root(st)<>root(ed)) and (root(a[j].l)<>root(a[j].r)) then
            f[root(a[j].l)]:=root(a[j].r);
            if root(st)=root(ed) then min:=a[j].v;
            if (root(st)=root(ed))and (max/ min<ans) then
            begin
                minn:=min;
                maxx:=max;
                ans:=max/min;
            end;
         if root(st)=root(ed) then break;
        end;
    end;
    if min=0 then
    begin
        writeln('IMPOSSIBLE');
        halt;
    end;
    w:=gcd(maxx,minn);
    if minn div w=1 then writeln(maxx div w) else
    writeln(maxx div w,'/',minn div w);
end.