【牛客7872 D】尼姆博弈

【牛客7872 D】尼姆博弈

传送门

题意

A和B玩游戏，给n个数，每次能对一个数进行操作，如果一个数是1那么不能对它进行操作。每次操作可以选择这个数x大于1的因子a，把这个数变成x/a。最后无法操作的人输。

问谁能赢？

题解

这是一道比较裸的尼姆博弈题，尼姆博弈是n堆石子，每堆石子有一定数量的石子，每次可以取一堆中一部分石子或者整堆取走，但是不能不取。对应到这道题目里，选择一个>1&&<自身的因此就相当于取走了一部分石子，选择自身这个因子就相当于直接整堆取走。那么每堆石子有多少个呢，答案就是这个数的质因子个数。然后根据尼姆博弈的结论，判断异或和是否为0，若为0则先手必败，反之则先手必胜。

Code

/****************************
* Author : W.A.R            *
* Date : 2020-10-31-20:53   *
****************************/
/*
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<string>
#include<set>
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
const ll mod=1e9+7;

int main(){
	ll n,ans=0,x;scanf("%lld",&n);
	for(ll i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&x);
		ll sum=0;
		for(ll j=2;j*j<=x;j++)while(x%j==0)x/=j,sum++;
		if(x>1)sum++;
		ans^=sum;
	}
	if(ans)printf("CC yyds!
");
	else printf("TT txdy!
");
	return 0;
}