Luogu P1654 OSU! | 期望

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很妙的一道题。

题目要求$X^3$的期望值。

直接求不好求。

考虑先求出$X$和$X^2$的期望值，然后再求$X^3$的期望值。

迎.刃.而.解.

#include<iostream>
#include<cstdio>
    using namespace std;
    double p[100005],x1[100005],x2[100005],x3[100005];
int main()
{
    int n=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x1[i]=p[i]*(x1[i-1]+1);
        x2[i]=p[i]*(x2[i-1]+2*x1[i-1]+1);
        x3[i]=x3[i-1]+p[i]*(3*x2[i-1]+3*x1[i-1]+1);
    }
    printf("%.1f",x3[n]);
    return 0;
}