LeetCode 168. Excel表列名称（Excel Sheet Column Title）

题目描述

给定一个正整数，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。

例如，

    1 -> A
    2 -> B
    3 -> C
    ...
    26 -> Z
    27 -> AA
    28 -> AB 
    ...

示例 1:

输入: 1
输出: "A"

示例 2:

输入: 28
输出: "AB"

示例 3:

输入: 701
输出: "ZY"

解题思路

此题可看做把一个10进制的数转换成26进制的列名，但由于列名称里没有字母表示十进制的0，所以和单纯的进制转换又不太一样。考虑由最低位开始从右往左来依次求解，最低位的数字范围是1~26，分别对应列名中的A~Z。由列名X₁X₂…X_kX_k+1转换成的十进制数可表示为

X₁*26^k + X₂*26^k-1 + …… + X_k*26 + X_k+1

可知去掉最低位的数字X_k+1后一定能被26整除，而X_k+1可以取1~26中的数，为了从要转换的数字n中分离出最后一位，所以先把n减1，这样X_k+1的取值变为0~25，让n对26取余后得到的余数即为此时X_k+1对应的数，然后再令A~Z依次匹配0~25即可。最后一位确定后，令n=（n-1）/26，这样得到结果列名依次右移一位的新列名对应的十进制数

X₁*26^k-1 + X₂*26^k-2 + …… + X_k

再对其递归求解，直到十进制数变为0。

代码

class Solution {
public:
    string convertToTitle(int n) {
        string res = "";
        while(n){
            res = (char)('A' + (n - 1) % 26) + res;
            n = (n - 1) / 26;
        }
        return res;
    }
};