Hero In Maze（BFS广搜）

Description

500年前，Jesse是我国最卓越的剑客。他英俊潇洒，而且机智过人^_^。
突然有一天，Jesse心爱的公主被魔王困在了一个巨大的迷宫中。Jesse听说这个消息已经是两天以后了，他知道公主在迷宫中还能坚持T天，他急忙赶到迷宫，开始到处寻找公主的下落。 时间一点一点的过去，Jesse还是无法找到公主。最后当他找到公主的时候，美丽的公主已经死了。从此Jesse郁郁寡欢，茶饭不思，一年后追随公主而去了。T_T 500年后的今天，Jesse托梦给你，希望你帮他判断一下当年他是否有机会在给定的时间内找到公主。
他会为你提供迷宫的地图以及所剩的时间T。请你判断他是否能救出心爱的公主。

Input

题目包括多组测试数据。 每组测试数据以三个整数N,M,T(0<n, m≤20, t>0)开头，分别代表迷宫的长和高，以及公主能坚持的天数。 紧接着有M行，N列字符，由"."，"*"，"P"，"S"组成。其中 "." 代表能够行走的空地。 "*" 代表墙壁，Jesse不能从此通过。 "P" 是公主所在的位置。 "S" 是Jesse的起始位置。 每个时间段里Jesse只能选择“上、下、左、右”任意一方向走一步。 输入以0 0 0结束。

Output

如果能在规定时间内救出公主输出“YES”，否则输出“NO”。

Sample Input

4 4 10
....
....
....
S**P
0 0 0

Sample Output

YES


解题思路：

广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：

1、把根节点放到队列的末尾。

2、每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。

3、找到所要找的元素时结束程序。

4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
using namespace std;
char map[25][25];
int vis[25][25];
int dir[4][2]= { {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };
int n,ans,m,num,c,d;
struct state
{
    int x;
    int y;
    int count;
};
int  bfs(int x,int y)
{
    queue<state>p;
    struct state now,t,beg;
    beg.x=x;
    beg.y=y;
    beg.count=0;
    vis[x][y]=1;
    p.push(beg);
    while(!p.empty())
    {
        int i,a,b;
        t=p.front();
        if(t.x==c&&t.y==d)
        {
            return t.count;
        }///找到了公主
        for(i=0; i<4; i++)
        {
            a=t.x+dir[i][0];
            b=t.y+dir[i][1];
            if(a>=1&&a<=m&&b>=1&&b<=n&&vis[a][b]==0 )
            {
                now.count=t.count+1;
                vis[a][b]=1;
                now.x=a;
                now.y=b;
                p.push(now);
            }
        }
        p.pop();
    }
    return 10000000;///如果队列已经清空了（可以认为该剑客走上了绝路，到达不了囚禁公主的地方，返回一个超大的数）
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&num)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0&&num==0)
            break;
        int i,j,a,b;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(i=1; i<=m; i++)
        {
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                scanf(" %c",&map[i][j]);
                if(map[i][j]=='S')///起始位置
                {
                    a=i;
                    b=j;
                }
                else if(map[i][j]=='*')///*代表墙，不能过
                    vis[i][j]=1;
                else if(map[i][j]=='P')///公主的位置
                {
                    c=i;
                    d=j;
                }
            }
        }
        ans=bfs(a,b);
        if(ans>num)
            printf("NO
");
        else
            printf("YES
");
    }
    return 0;
}