[软件工程学习笔记]结对作业---最大子数组问题

     今天的软件工程课老师让我们结对的小组现场来完成一个小程序。

      题目： 输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

       我和永哥随即进入紧张的讨论，和大多数同学一样，很短的时间内谁也没有顾及时间复杂度的问题，首先要对每相邻的数组进行求和，然后再将求和的结果与max最大值进行比较，若大于则互换继续比较。在求和的问题上，我们将每个元素顺序跟后面相邻的元素相加，需要用到三个for循环，很短的时间内，我们一致同意用这个算法来解决，以便可以在当堂完成程序。

       大神就是大神，永哥编程从来不打草稿，只需灵机一动，一串代码就能浮现在他脑子里。我们的讨论在短短五分钟内就结束了，只上除了潦草的几个方块和曲线再也没有其他。永哥最擅长的语言是java，用起来收放自如得心应手，而在java上，我只算是个初学者，只能在一旁试图跟上他的节奏。

       他首先建了一个SumObject类：其中定义了和sum和数组下标indexs。

package cn.stdu.edu.cn.domin;

public class SumObject {
    private int sum;
    private String indexs;
    
    public SumObject(int sum,String indexs)
    {
        this.sum=sum;
        this.indexs=indexs;
    }
    public int getSum() {
        return sum;
    }
    public void setSum(int sum) {
        this.sum = sum;
    }
    public String getIndexs() {
        return indexs;
    }
    public void setIndexs(String indexs) {
        this.indexs = indexs;
    }
}

首先是一个求和的函数，具体的思路就是将每一个数都与剩下相邻的数进行求和，这样就用到了三个for循环语句。

public void sum(int number[])
    {    
        int sum=0;
        String indexs="";
        for(int i=0;i<number.length;i++)
        {
            for(int j=0;j<number.length;j++)
            {
                for(int n=i;n<=j;n++)
                {
                    sum=sum+number[n];
                    indexs=indexs+n;
                }
                SumObject sumObject=new SumObject(sum,indexs);
                sum=0;
                indexs="";
                sumList.add(sumObject);
            }
        }
    }

     二十分钟到了，我们的位置互换，接下来编写的任务就落在了我的头上，下面的任务就是对所求的和进行比较找出最大的进行输出，另外在java语句上的问题永哥对我也有一些指点，虽然在语言上并不熟悉，但还是顺利的完成了。

public SumObject MaxOfSum()
    {
        int max=0;
        String indexs="";
        for(int i=0;i<sumList.size();i++)
        {
            if(max<sumList.get(i).getSum())
            {
                max=sumList.get(i).getSum();
                indexs=sumList.get(i).getIndexs();
            }
        }
        SumObject sumObject=new SumObject(max,indexs);
        return sumObject;
    }

最后加入main函数检验我们的结果：

public static void main(String[] args) {
        int num[]={-1,-2,3,60,-7,9,11,-32};
        SearchMaxSum searchMaxSum=new SearchMaxSum();
        searchMaxSum.sum(num);
        SumObject sumObject=searchMaxSum.MaxOfSum();
        System.out.println(sumObject.getSum()+"    "+sumObject.getIndexs());
    }

运行结果：

76    23456

前面一项是最大和，后面一项是数组下标。

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以上是我们课堂上的过程，在课下我们对这道题的时间复杂度的问题上对算法再次进行了讨论。

如果对第一个元素其到第n个元素的值是负数或零，则不必考虑其与后面的元素相加，直接将前面的和归零，从下一个元素开始再和后面的元素进行相加。反之继续相加得出最大值。这样我们就得到了一个复杂度为线性的算法。不必浪费时间去对每一种情况进行分析。机智的永哥以光速按照我们后来的思想写下了如下代码，简单粗暴，直接有效。

/**  
    * @Name: bestSearchMaxSum
    * @Description: 在求子数组的最大和
    * @Author: 张永&吴盈盈
    * @Version: V1.00 
    * @Create Date: 2014-3-10 
    * @Parameters:整型数组number[]，SumObject对象maxSumObject
    * @Return: SumObject对象
    */
    
    public SumObject bestSearchMaxSum(int number[], SumObject maxSumObject)   
    {  
        int i;  
        int max=0; 
        String indexStart=""; 
        String indexEnd="";
        for ( i = 0; i < number.length; i++ )  
        {  
            if ( (max= number[i] + max) > 0 )  
            {  
                indexEnd = i+"";  
            }  
            else  
            {  
                indexStart = ""+(i + 1);   
                max = 0;  
            }  
            if ( max > maxSumObject.getSum() )   
            {  
                maxSumObject.setSum(max);  
            }  
        }  
        maxSumObject.setIndexs(indexStart+indexEnd);
        return maxSumObject;
    }

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我们本次课堂作业也算圆满的完成了。在这次作业的过程中突然想起前几日看老师给推荐的《人月神话》这本书上提到的一个经验法则：

对软件任务的进度安排：

1/3计划    1/6编码   1/4构建测试和早期系统测试   1/4系统测试，所有的构建已完成

后两者对于我们来说还尚早。但前两者已经很能说明问题。

在课上我们用五分钟来对算法进行计划，然后用四十分钟写出了一个时间复杂度较高的程序，显然这并不符合这个经验法则，对于我们来讲也是走了弯路浪费了更多的时间。急于求成往往会是丢了西瓜捡了芝麻。可能编码对于我来说还有很大的问题，但是这终究不是设计一个程序中最主要的问题所在，以后应当培养更加灵活的思维，给之后的工作做好万全的准备。