codeforces 435 B. Pasha Maximizes 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/435/B

题目意思：给出一个最多为18位的数，可以通过对相邻两个数字进行交换，最多交换 k 次，问交换 k 次之后，这个数最大可以变成多少。

      不知道最近是不是疏于训练（一直研究百度之星的题目，最终决定就是暂时放下，可能能力还没达到做那种题目的水平，不过都好感谢乌冬兄耐心甘为我解答左两道题目），昨晚又想学学拓扑排序（SPFA提到），结果没看明白= =...再加上昨晚比赛...电脑卡机卡得要命，于是悲催了= =

      这个是赛后做的......做的时候不知道怎么在尽可能贪心和k次这个约束条件下取舍...看了别人的，一下子豁然开朗，晚上一打即过，哈哈哈....

      大方向就是要往贪心的策略来想。怎样贪心？当然是把位数越大的数字越往高位移动，这样保证最终得到的数尽量大，但是，有一个关键的约束条件，就是不能超过 k 次，暗含的意思就是，装载着数字比较大的位，移动到高位的距离不能超过 k 这个长度。 

      以这组数据为例：

      由于最高位的数字 9 是最大的，所以没必要讨论该位。那么从第二位数字0开始，后面的位中最大的那个数是第三位的9，将它与第二位数字交换，变成9900000078001234，次数从6变为5（因为交换了一次）....接着问题出现了，第三位的0究竟是拿最大的8（符合贪心的策略）不断与前面的数交换，还是拿次小的7不断与前面的数交换呢？如果是8，当交换5次之后，结果变成9900800007001234，而如果用7交换，结果变成9907000008001234，明显是后面的数比较大。

       所以贪心不能乱贪，前提条件就是紧紧地遵循交换次数最多不能超过当前允许的次数。

     

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 18 + 5;
char s[maxn];

int main()
{
    int k;
    while (cin >> s >> k)
    {
        int len = strlen(s);
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            int t = i;      // 讨论第i位的数，后面有没有更大的数可以替代它
            for (int j = i+1; j < len && j-i <= k; j++)   // j-i <= k就是满足交换次数（实质就是j到i的距离）不能超过剩下最多能交换的次数k
            {
                if (s[j] > s[t])
                    t = j;     // 找出最大数的下标，前提是不超过k的次数
            }
            k -= (t-i);
            while (t != i)   // 代表找到比要讨论的当前最高位要大的数
            {
                swap(s[t], s[t-1]);   // 不断向前交换
                t--;
            }
        }
        cout << s << endl;
    }
    return 0;
}