河南多校大一训练赛 G 硬币

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/125004#problem/G

密码：acm

Description

宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a₁,a₂… a_n。 Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只接受恰好X元。

Input

第一行包含两个正整数n和x。（1 <= n <= 200, 1 <= x <= 10000) 
第二行从小到大为n个正整数a1, a2, a3 … an （1 <= ai <= x)

Output

第一行是一个整数，即有多少种硬币是必须被使用的。 
第二行是这些必须使用的硬币的面值（从小到大排列）。

Sample Input

5 18
1 2 3 5 10

Sample Output

2
5 10

Hint
输入数据将保证给定面值的硬币中至少有一种组合能恰好能够支付X元。 
如果不存在必须被使用的硬币，则第一行输出0，第二行输出空行。

 

分析：好久没写背包题了，得补被背包了~~~~(>_<)~~~~ 

 

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 12000

int dp[N],ans[N],num[N],a[N];

int main()
{
    int n,x,i,j,cnt=0;

    while(scanf("%d%d", &n,&x) != EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d", &a[i]);

        dp[0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=x;j>=a[i];j--)
            dp[j]=dp[j]+dp[j-a[i]];///dp[i]表示凑成i元钱的方案数

        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(ans,0,sizeof(ans));///ans[i]表示不用i号硬币就能凑成x元钱的方案数
            for(j=0;j<=x;j++)
            if(j-a[i]>=0)
                ans[j]=dp[j]-ans[j-a[i]];
            else
                ans[j]=dp[j];
            if(ans[x]==0)///凑不成，则是必须使用的硬币
                num[cnt++]=a[i];
        }

        printf("%d
", cnt);
        if(cnt==0)
            printf("
");
        else
        {
            for(i=0;i<cnt;i++)
            {
                if(i==cnt-1)
                   printf("%d
", num[i]);
                else
                    printf("%d ", num[i]);
            }
        }
    }
    return 0;
}