把数位dp写成记忆化搜索的形式，方法很赞，代码量少了很多。
下面为转载内容：
a positive integer number is beautiful if and only if it is divisible by each of its nonzero digits.
问一个区间内[l,r]有多少个Beautiful数字
范围9*10^18
数位统计问题，构造状态也挺难的，我想不出，我的思维局限在用递推去初始化状态，而这里的状态定义也比较难
跟pre的具体数字有关
问了NotOnlySuccess的，豁然开朗 Orz
一个数字要被它的所有非零位整除，即被他们的LCM整除，可以存已有数字的Mask，但更好的方法是存它们的LCM{digit[i]}
int MOD = LCM{1,2,
9} = 5 * 7 * 8 * 9 = 2520
按照定义，数字x为Beautiful ：
x % LCM{digit[xi]} = 0
即 x % MOD % LCM{digit[xi]} = 0
所以可以只需存x % MOD，范围缩小了
而在逐位统计时，假设到了pre***（pre指前面的一段已知的数字，而*是任意变）
( preSum * 10^pos + next ) % MOD % LCM(preLcm , nextLcm)
= ( preSum * 10 ^ pos % MOD + next % MOD ) % LCM(preLcm , nextLcm)
== 0
而next，nextLcm是变量，上面的比较式的意义就是
在已知pos , preSum , preLcm情况下有多少种(next,nextLcm)满足式子为0
而这个就是一个重复子问题所在的地方了，需要记录下来，用记忆化搜索
dfs(pos , preSum , preLcm , doing)
加一个标记为doing表示目前是在计算给定数字的上限，还是没有上限，即***类型的
这样就将初始化以及逐位统计写在一个dfs了，好神奇！！！
还有一点，10以内的数字情况为2^3 , 3^2 , 5 , 7
所以最小公倍数组合的情况只有4*3*2*2 = 48
可以存起来，我看NotOnlySuccess的写法是
for(int i = 1 ; i <= MOD ; i ++)
{
if(MOD % i == 0)
index[i] = num++;
}
很棒！！
所以复杂度大概为19*2520*48*10（状态数*决策数）
我觉得这题状态的设计不能跟具体数字分开，否则会很难设计吧
所以用记忆化搜索，存起来
用具体数字去计算，重复的子问题跟pre关系比较密切
有一个比较重要的切入点就是LCM，还有%MOD缩小范围，才能存储
还有优化到只需%252的，更快
不过我觉得%2520比较好理解
代码：
1 const int MOD = 2520; 2 3 LL dp[21][MOD][50]; 4 int digit[21]; 5 int indx[MOD+5]; 6 7 void init() { 8 int num = 0; 9 for(int i = 1; i <= MOD; ++i) { 10 if(MOD%i == 0) indx[i] = num++; 11 } 12 CL(dp, -1); 13 } 14 15 LL gcd(LL a, LL b) { 16 return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); 17 } 18 19 LL lcm(LL a, LL b) { 20 return a/gcd(a, b)*b; 21 } 22 23 LL dfs(int pos, int presum, int prelcm, bool edge) { 24 if(pos == -1) return presum%prelcm == 0; 25 if(!edge && dp[pos][presum][indx[prelcm]] != -1) 26 return dp[pos][presum][indx[prelcm]]; 27 int ed = edge ? digit[pos] : 9; 28 LL ans = 0; 29 for(int i = 0; i <= ed; ++i) { 30 int nowlcm = prelcm; 31 int nowsum = (presum*10 + i)%MOD; 32 if(i) nowlcm = lcm(prelcm, i); 33 ans += dfs(pos - 1, nowsum, nowlcm, edge && i == ed); 34 } 35 if(!edge) dp[pos][presum][indx[prelcm]] = ans; 36 return ans; 37 } 38 39 LL cal(LL x) { 40 CL(digit, 0); 41 int pos = 0; 42 while(x) { 43 digit[pos++] = x%10; 44 x /= 10; 45 } 46 return dfs(pos - 1, 0, 1, 1); 47 } 48 49 int main() { 50 //Read(); 51 52 init(); 53 int T; 54 LL a, b; 55 cin >> T; 56 while(T--) { 57 cin >> a >> b; 58 cout << cal(b) - cal(a - 1) << endl; 59 } 60 return 0; 61 }