转自: http://www.dbafree.net/?p=36
BloomFilter–大规模数据处理利器
Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合，但是并不严格要求100%正确的场合。
一. 实例
为了说明Bloom Filter存在的重要意义，举一个实例：
假设要你写一个网络爬虫程序（web crawler）。由于网络间的链接错综复杂，爬虫在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”，就需要知道爬虫程序已经访问过那些URL。给一个URL，怎样知道爬虫程序是否已经访问过呢？稍微想想，就会有如下几种方案：
1. 将访问过的URL保存到数据库。
2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。
3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。
4. Bit-Map方法。建立一个BitSet，将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。
方法1~3都是将访问过的URL完整保存，方法4则只标记URL的一个映射位。
以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题，但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。
方法1的缺点：数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了？
方法2的缺点：太消耗内存。随着URL的增多，占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL，每个URL只算50个字符，就需要5GB内存。
方法3：由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit，SHA-1处理后也只有160Bit，因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。
方法4消耗内存是相对较少的，但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么？若要降低冲突发生的概率到1%，就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。
二. Bloom Filter的算法
废话说到这里，下面引入本篇的主角–Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高，为了降低冲突的概念，Bloom Filter使用了多个哈希函数，而不是一个。
Bloom Filter算法如下：
创建一个m位BitSet，先将所有位初始化为0，然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h（i，str），且h（i，str）的范围是0到m-1 。
(1) 加入字符串过程
下面是每个字符串处理的过程，首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后将BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位设为1。
很简单吧？这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。
(2) 检查字符串是否存在的过程
下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程：
对于字符串str，分别计算h（1，str），h（2，str）…… h（k，str）。然后检查BitSet的第h（1，str）、h（2，str）…… h（k，str）位是否为1，若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1，则“认为”字符串str存在。
若一个字符串对应的Bit不全为1，则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。（这是显然的，因为字符串被记录过，其对应的二进制位肯定全部被设为1了）
但是若一个字符串对应的Bit全为1，实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。（因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应）这种将该字符串划分错的情况，称为false positive 。
(3) 删除字符串过程
字符串加入了就被不能删除了，因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF)，这是一种基本Bloom Filter的变体，CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器，这样就可以实现删除字符串的功能了。
Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于：Bloom Filter使用了k个哈希函数，每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。
三. Bloom Filter参数选择
(1)哈希函数选择
哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的，一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦，一种简单的方法是选择一个哈希函数，然后送入k个不同的参数。
(2) m,n,k值，我们如何取值
我们定义：
可能把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（False Positive）
不会把属于这个集合的元素误认为不属于这个集合（False Negative）。
哈希函数的个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系。哈希函数个数k取10，位数组大小m设为字符串个数n的20倍时，false positive发生的概率是0.0000889 ，即10万次的判断中，会存在9次误判，对于一天1亿次的查询，误判的次数为9000次。
算法分析：
我们假设kn<m且各个哈希函数是完全随机的。当集合S={x1, x2,…,xn}的所有元素都被k个哈希函数映射到m位的位数组中时，这个位数组中某一位还是0的概率是：
False Positive的概率是：
p’表示1的概率,k次方表示8次hash都为1的概率。
当 k = ln 2 * m/n 时，右边的等式值最小，此时等式转变成:
四. Bloom Filter实现代码（简易版）
下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码：
package org.magnus.utils; import java.util.BitSet; //传统的Bloom filter 不支持从集合中删除成员。 //Counting Bloom filter由于采用了计数，因此支持remove操作。 //基于BitSet来实现，性能上可能存在问题 public class SimpleBloomFilter { //DEFAULT_SIZE为2的25次方 private static final int DEFAULT_SIZE = 2 << 24; /* 不同哈希函数的种子，一般应取质数,seeds数据共有7个值，则代表采用7种不同的HASH算法 */ private static final int[] seeds = new int[] { 5, 7, 11, 13, 31, 37, 61 }; //BitSet实际是由“二进制位”构成的一个Vector。假如希望高效率地保存大量“开－关”信息，就应使用BitSet. //BitSet的最小长度是一个长整数（Long）的长度：64位 private BitSet bits = new BitSet(DEFAULT_SIZE); /* 哈希函数对象 */ private SimpleHash[] func = new SimpleHash[seeds.length]; public static void main(String[] args) { String value = "stone2083@yahoo.cn"; //定义一个filter，定义的时候会调用构造函数，即初始化七个hash函数对象所需要的信息。 SimpleBloomFilter filter = new SimpleBloomFilter(); //判断是否包含在里面。因为没有调用add方法，所以肯定是返回false System.out.println(filter.contains(value)); filter.add(value); System.out.println(filter.contains(value)); } //构造函数 public SimpleBloomFilter() { for (int i = 0; i < seeds.length; i++) { //给出所有的hash值，共计seeds.length个hash值。共7位。 //通过调用SimpleHash.hash(),可以得到根据7种hash函数计算得出的hash值。 //传入DEFAULT_SIZE(最终字符串的长度），seeds[i](一个指定的质数)即可得到需要的那个hash值的位置。 func[i] = new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]); } } // 将字符串标记到bits中，即设置字符串的7个hash值函数为1 public void add(String value) { for (SimpleHash f : func) { bits.set(f.hash(value), true); } } //判断字符串是否已经被bits标记 public boolean contains(String value) { //确保传入的不是空值 if (value == null) { return false; } boolean ret = true; //计算7种hash算法下各自对应的hash值，并判断 for (SimpleHash f : func) { //&&是boolen运算符，只要有一个为0，则为0。即需要所有的位都为1，才代表包含在里面。 //f.hash(value)返回hash对应的位数值 //bits.get函数返回bitset中对应position的值。即返回hash值是否为0或1。 ret = ret && bits.get(f.hash(value)); } return ret; } /* 哈希函数类 */ public static class SimpleHash { //cap为DEFAULT_SIZE的值，即用于结果的最大的字符串长度。 //seed为计算hash值的一个给定key，具体对应上面定义的seeds数组 private int cap; private int seed; public SimpleHash(int cap, int seed) { this.cap = cap; this.seed = seed; } //计算hash值的具体算法,hash函数，采用简单的加权和hash public int hash(String value) { //int的范围最大是2的31次方减1，或超过值则用负数来表示 int result = 0; int len = value.length(); for (int i = 0; i < len; i++) { //数字和字符串相加，字符串转换成为ASCII码 result = seed * result + value.charAt(i); //System.out.println(result+"--"+seed+"*"+result+"+"+value.charAt(i)); } // System.out.println("result="+result+";"+((cap - 1) & result)); // System.out.println(414356308*61+'h'); 执行此运算结果为负数，为什么？ //&是java中的位逻辑运算，用于过滤负数（负数与进算转换成反码进行）。 return (cap - 1) & result; } } }
五：Bloom Filter的优点及应用。
1.2 优缺点分析
1.2.1 优点：
节约缓存空间（空值的映射），不再需要空值映射。
减少数据库或缓存的请求次数。
提升业务的处理效率以及业务隔离性。
1.2.2 缺点：
存在误判的概率。
传统的Bloom Filter不能作删除操作。
1.3 使用场景
适用于特定场景，能够有效的解决数据库空查问题。
以公司的某小表查询为例，该表每天查询量20亿次左右，且数据库中存在大量的下面的空查:
目前表中的记录为8w,即n的值为8w, m=20*n=160w，占用空间大小195KB。以type||CONTENT复合键作为key值，假设HASH次数k取值为6,误判率为:0.0303%(10000次中存在3次误判)。HASH次数的最优解为14，当k=14时，误判率为：0.014%(10000次中存在1-2次误判)。
测试过程及结果如下（源代码见附件）：
测试场景1：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:6;对1000w数据进行判定:
测试结果：
2000w数据误判的记录为：3035，误判率约为0.03035%（和理论值0.0303%相差不大）。判断2000万数据的时间为25秒。平均一次判断时间为:2.5微秒。平均一次hash时间为0.417微秒。
测试场景2：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:6;对2000w数据进行判定: 
测试结果：2000w数据误判的记录为：5839，误判率约为0.029%（理论值为0. 0303%）。判断1000万数据的时间为51秒。平均一次判断时间为:2.55微秒。平均一次hash时间为0.425微秒。
测试场景3：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:14;对1000w数据进行判定 :
测试结果：1000w数据误判的记录为：605，误判率约为0.00605%（和理论值0. 014%相差不大）。判断1000万数据的时间为37秒。平均一次判断时间为:3.7微秒。平均一次hash时间为0.265微秒。
测试场景4：m=1600000;n=80000;最优解k=14;m/n=20;k的次数为:14;对2000w数据进行判定:
测试结果：2000w数据误判的记录为：1224，误判率约为0.00612%（理论值为0.014%）。判断1000万数据的时间为84秒。平均一次判断时间为:4.2微秒。平均一次hash时间为0.3微秒。
其它测试略。
结论:
一次判断时间计算方式为：总时间/总次数
一次HASH所需时间计算方式为：一次判定时间/每次判断需要的hash数。
一次HASH所需时间，当执行hash次数越少，基数越小，误差越大。当一次判断所需的hash次数越大时，一次hash时间越精确。
结论：
m/n的比值越大越好，比较越大，误判率会越代，但同时会使用更多的空间成本。
Hash次数增加带来的收益并不大。需要在条件允许的情况下，尽量的扩大m/n的值。
六：实施方案思考
适用于一些黑名单,垃圾邮件等的过滤。
当位数组较小时，可以作本地jvm缓存。
当位数组较大时，可以做基于tair的缓存，此时可能需要开辟单独的应用来提供查询支持。
此方案，适用的应用场景需要能够容忍，位数组和的延时。