因数分解

题目：

各位在國小時都學過因數分解，都瞭解怎麼樣用紙筆計算出結果，現在由你來敎電腦做因數分解。

因數分解就是把一個數字，切分為數個質數的乘積，如 12=2^2 * 3

其中, 次方的符號以 ^ 來表示

输入说明

一個整數, 大於1 且 小於等於 1000000

输出说明

一個字串

范例输入

20
17
999997

范例输出

2^2 * 5
17
757 * 1321

分析：用两个数组a，b，a[i] 和 b[i] 分别存储由小到大排序的第i个质因数及其指数。对于每一个质因数，都会一次性“提取”干净，这样，接下去最近遇到的总是质数，如果能整除当前剩下的数now，该数就是now的质因数……如此进行下去，直到候选质数超过sqrt(n)。

代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int a[10000],b[10000];
int temp,now,tot;
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        temp=(int)((double)sqrt(n)+1);
        now=n;
        tot=0;
        for(int i=2;i<=temp;++i){
            if(now%i==0){
                a[++tot]=i;
                b[tot]=0;
                while(now%i==0){
                    ++b[tot];
                    now/=i;
                }
            }
        }
        if(now!=1){
            a[++tot]=now;
            b[tot]=1; 
        }
        for(int i=1;i<tot;i++){
            if(b[i]==1) cout<<a[i]<<" * ";
            else cout<<a[i]<<"^"<<b[i]<<" * ";
        }
        if(b[tot]==1) cout<<a[tot]<<endl;
        else cout<<a[tot]<<"^"<<b[tot]<<endl;
    }
    return 0;
}