HDU 1847 Good Luck in CET4 Everybody!

Good Luck in CET-4 Everybody!

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Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。 “升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？ 当然都不是！那多俗啊~ 作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的： 1、  总共n张牌; 2、  双方轮流抓牌； 3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…） 4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者； 假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？ 当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。
Good luck in CET-4 everybody!

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

 

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 3

 

Sample Output

Kiki Cici

 

Author

lcy

 

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

Recommend

 

题意：博弈的SG问题求解是通法，可是还没有学会，推了一下，猜想一下居然过了。

 

1 win

2 win

3 lost

4 win

5 win

6 lost

7 win

8 win

9 lost

10 win

11 win

12 lost

13 win

14 win

15 lost

16 win

17 win

18 lost

把lost的找出来3 6 9 12 15 18额额，3 的倍数。

 

由于数字的增长是有规律的，1 2 4 8 16 32.....所以，这样的结论也是可以的。一直想找一个特殊情况，打破的这样的3倍数的情况，先试一试。。。。

居然过了

 

 

代码：

 

 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int k,n;
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        k=n%3;
        if(k==0)
            printf("Cici\n");
        else printf("Kiki\n");
    }
    return 0;
}

SG博弈求解的王道。

关键是对SG的求解，直接吧所有的情况打表。sg的值为0的时候，奇异状态，输，否则赢。

给出几个例子说明。贴别人牛人的博客。

Ø g(0)={}，G(0)={0, 1, …}，f(0)=0；

Ø g(1)={}，G(1)={0, 1, …}，f(1)=0；

Ø g(2)={#(0)}={f(0)}={0}，G(2)={1, 2, …}，f(2)=1；

Ø g(3)={#(1)}={f(1)}={0}，G(2)={1, 2, …}，f(3)=1；

Ø g(4)={#(2), #(1, 1)}={f(2), f(1)+f(1)}={1, 0}，G(4)={2, 3, …}，f(4)=2；

Ø g(5)={#(3), #(1, 2)}={f(3), f(1)+f(2)}={1, 1}，G(5)={0, 2, 3, …}，f(5)=0；

Ø g(6)={#(4), #(1, 4), #(2, 2)}={2, 1, 0}，G(6)={3, 4, …}，f(6)=3；

Ø g(7)={#(4), #(1, 4), #(2, 3)}={2, 2, 0}，G(7)={1, 3, 4, …}，f(7)=1；

G 图2所示的局面S=(7, 3, 3)，有#S=f(7)+f(3)+f(3)=1+1+1=1，故S胜。

G 游戏C的初始局面S=(3, 4, 6)，有#S=1+2+3=01+10+11=0，故S负。

 

步骤：

 

2 此类搏弈游戏的一般性解法：

 

F 用一个n元组(a1, a2, …, an)，来描述游戏过程中的一个局面。

 

F 用符号#S，表示局面S所对应的二进制数。

 

F 用符号$(x)，表示局面(x)的下一步所有可能出现的局面的集合。

 

F 定义集合g(x)：设$(x)={S1, S2, …, Sk}，则g(x)={#S1, #S2, …, #Sk}。

 

F 令非负整数集为全集，集合G(x)表示集合g(x)的补集。

 

F 定义函数f(n)：f(n)=min{G(n)}，即f(n)等于集合G(n)中的最小数。

 

F 设局面S=(a1, a2, …, an)，#S=f(a1)+f(a2)+…+f(an)，采用二进制数的加法。

 

感觉有些繁琐，结合代码分析一下

{

1.首先我们要求出下一个局面可能出现的情况，

2.对应的SG值进行用数组标记.

3.找出最小的值。
}

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int hash[1001],SG[1001];
int arry[12]={12,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};
void getsg()
{
    int tmp,i,j;
    for(i=0;i<=1000;i++)
    {
        memset(hash,0,sizeof(hash[0]));//对每一个sg[i]的值，都要用到
        for(j=1;j<arry[0];j++)
        {
            if(arry[j]>i) //判断是否是下一个局面
                break;
            tmp=i-arry[j];
            hash[SG[tmp]]=1; //对应的g(5)={#(3), #(1, 2)}={f(3),f(1)+f(2)}={1, 1}，f(5)=0；
                                                  //f(n)就是SG[i].
        }
        for(j=0;;j++) // 找出最小的。
            if(hash[j]==0)
            {
                SG[i]=j; //此次不能认为可以是SG[i]=1;因为上面hash[SG[tmp]]=1要用到。
                break;
            }
    }
}        
int main()
{
    int k,n;
    memset(SG,0,sizeof(SG[0]));
    getsg();
    while(scanf("%d",&n)>0)
    {
        k=SG[n];
        if(k==0)
            printf("Cici\n");
        else printf("Kiki\n");
    }
    return 0;
}