2018年牛客多校算法寒假训练营练习比赛（第四场） 道路建设

随着如今社会的不断变化，交通问题也变得越来越重要，所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好，但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题，那就是手头的经费有限……在规划过程中，设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道，它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话，输出Yes，否则输出No（两个城市不一定要直接的公路相连，间接公路到达也可以。）

输入描述:

测试输入包含多条测试数据
每个测试数据的第1行分别给出可用的经费c(<1000000)，道路数目n(n<10000)，以及城市数目m(<100)。
接下来的n行给出建立公路的成本信息，每行给出三个整数，分别是相连的两个城市v1、v2(0<v1,v2<=m)以及建设公路所需的成本h(h<100)。

输出描述:

对每个测试用例，输出Yes或No。

示例1

输入

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20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2

输出

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Yes

示例2

输入

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10 2 2
1 2 5
1 2 15

输出

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Yes

备注:

两个城市之间可能存在多条线路

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
typedef long long ll;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
#define pi acos(-1)
#define P pair<ll,ll>
const int N  = 1e4+200;
int c,n,m;
int fa[N];
int u,v,w;
struct Edge{
    int fr,to,val;
    Edge(){}
    Edge(int fr,int to,int val):fr(fr),to(to),val(val){}
}e[N*2];
bool cmp(Edge  a,Edge b)
{
    return a.val<b.val;
}
void init()
{
    for(int i =0;i<=m;i++) {
        fa[i]=i;//=写成了== 
    }
}
int find(int x)
{
    return fa[x]=(x==fa[x]?x:find(fa[x]));
}
bool  prim()
{
    sort(e,e+n,cmp);
    int num=m,sum=0;//m:点的数目 ,错写成n了。 
    for(int i =0;i<n;i++)
    {
        if(num>1){
        int x=find(e[i].fr),y=find(e[i].to);
        if(x!=y){
            fa[x] = y;
            num--;
            sum+=e[i].val;
        }        
    }
     }
     if(num==1&&sum<=c){
         return true;
     } 
     return false;
}
int  main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&c,&n,&m)){
        init();
        for(int i =0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&e[i].fr,&e[i].to,&e[i].val);
        }
        if(prim()){
             printf("Yes
");
        }
        else{
            printf("No
");
        }
    }
    return 0; 
}