传送门:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3576
思路:每堆石子都构成一个独立的游戏,所以SG[x]就表示只有一堆数量为x的石子的游戏的SG值,显然当x<F时,SG[x]=0。
然后我们枚举每种分法,可以得到所有的SG值。但是这是O(n^2),TLE....
为了降低复杂度,我们发现了一个很神奇的性质
n除以m最多只有O(根号n)个不同的值。
对于同一个n,分成m份和m+2份的局面是等价的
对于这题,我们就可以发现,有很多种分法是等价的
然后就可以O(n根号n)解决了。
(感觉讲的好混乱,还是贴个题解好了:http://blog.csdn.net/gromah/article/details/27326991)
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> const int maxn=1000010; using namespace std; int T,F,n,a[maxn],tim,vis[maxn],sg[maxn];bool bo[maxn]; int get(int x,int y){return (x&1)==0?0:y;} int getsg(int x){ if (x<F) return 0; if (bo[x]) return sg[x]; bo[x]=1; for (int i=2;i<=x;i=x/(x/i)+1) for (int j=i;j<=i+1&&j<=x;j++) getsg(x/j+1),getsg(x/j); tim++;//只能放这里 for (int i=2;i<=x;i=x/(x/i)+1) for (int j=i;j<=i+1&&j<=x;j++) vis[get(x%j,sg[x/j+1])^get(j-x%j,sg[x/j])]=tim; for (int i=0;;i++) if (vis[i]!=tim) return sg[x]=i; } int main(){ scanf("%d%d",&T,&F); while (T--){ scanf("%d",&n);int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),ans^=getsg(a[i]); printf("%d",ans?1:0);if (T) putchar(' '); } return 0; }