矩阵最小路径和练习题

题目：有一个矩阵map，它每个格子有一个权值。从左上角的格子开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，返回所有的路径中最小的路径和。给定一个矩阵map及它的行数n和列数m，请返回最小路径和。保证行列数均小于等于100.

思路：典型dp，比较简单，用有一个二维表记录到达每个格子的最小路径，对于第一行和第一列，到达每个格子只可能从一个方向，所以先求第一行，第一列，之后由特殊到一般，对于其他任意的dp[i][j]来说，只有可能从两个方向来的，上或者左，选较小的那个。然后从左到右，从上到下依次求每个格子，最右下角即为所求

  public int getMin(int[][] map, int n, int m) {
        int[][] dp=new int[n][m];
        dp[0][0]=map[0][0];
    　　//第一列
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=map[i][0]+dp[i-1][0];
        }
　　　　//第一行
        for(int i=1;i<m;i++){
            dp[0][i]=map[0][i]+dp[0][i-1];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=1;j<m;j++){
                dp[i][j]=map[i][j]+Math.min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
            }
        }
        return dp[n-1][m-1];
    }