过河卒p1002

题意: 从(0,0)开始到(n,m)的路径有多少条，要判断其中一个马，及其周围的8个点不能动(马以日字走动）

思路：

1，递推方程：本节点的路径数=此节点上边的路径数+此节点左边的路径数，则方程 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];

2，递推方程有了之后，确定初始条件f[0][0]=1;为了不使数组越界，i=0，j=0时，只需要加一项即可；

3，设置一个标记数组，将马及其周围八个点进行标记一下；

注意点：

1，在对马进行标记时，要注意判断，不能使数组越界，数组越界会出现错误；

2，对递推数组进行累加时，对i，j不为0进行巧妙的处理；

3，对于已被标记的点使用f[i][j]*=!vis[i][j]，这样对于已被标记的点则可以使f[i][j]=0;

反思：

看过好多题解，因为自己很菜，所以刚开始没有判断边界，昨天看这个题本以为很简单，但是今天一敲才知道各种小错误不断，做完这个题已经两个多小时了，感觉收获蛮多的，知道了判断边界，以及数组越界，

最终的这个代码，我觉得是看起来最顺眼的，因为下标直接从0开始+判断边界+处理数组越界问题很清晰，在题解中也看到很多其他的代码，有的避免了判断边界，而直接把坐标加2，这样有时候对i和j的判断会因为疏忽出现错误（蒟蒻是这个亚子），有的直接是加1，还有用搜索解决的，但是搜索的复杂度太高。

以后写代码时要考虑周全，坑点太多，做的题太少，容易踩坑，以后努力刷题啊；

代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=50;
typedef long long ll;

using namespace std;

ll f[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
int fx[]={0,-2,-2,-1,-1,1,1,2,2};
int fy[]={0,-1,1,2,-2,-2,2,-1,1};

int main()
{
  int n,m,a,b;
  cin>>n>>m>>a>>b;
  
  vis[a][b]=1;
  for(int i=1; i<=8; i++)
  {
    int x=a+fx[i];
    int y=b+fy[i];
    if(x>=0&&x<=n&&y>=0&&y<=m)//判断边界，否则会数组越界出现错误
     vis[x][y]=1;
  }

  f[0][0]=1;
  for(int i=0; i<=n; i++)
  {
    for(int j=0; j<=m; j++)
    {
      if(i) f[i][j]+=f[i-1][j];
      if(j) f[i][j]+=f[i][j-1];
      f[i][j]=f[i][j]*!vis[i][j];//标记的为0
    }
  }
  for(int i=0; i<=n; i++)
  {
    for(int j=0; j<=m; j++)
     printf("%lld ", f[i][j]);
    printf("
");
  }

  cout<<f[n][m]<<endl;
}