BZOJ 2763 JLOI2011 飞行路线

2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

分层图，dis[i][j]表示到了点i用了j次免费机会的最短路

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 100000000
#define eps 1e-7
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
struct node{
    int y,next,v;
}e[MAXN];
int tail,head,linkk[MAXN],len=0,n,m,k,q[MAXN+10][2],dis[11000][20],s,t,vis[11000][20];
inline void insert(int xx,int yy,int vv){
    e[++len].y=yy;e[len].v=vv;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
}
void spfa(){
    memset(dis,10,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q[++tail][0]=s;q[tail][1]=0;
    dis[s][0]=0;vis[s][0]=1;
    while(head!=tail){
        if(head==MAXN-1) head=0;
        int tn=q[++head][0];int tnt=q[head][1];
        for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
            //cout<<e[i].y<<endl;
            //cout<<dis[e[i].y][tnt]<<' '<<dis[tn][tnt]<<' '<<e[i].v<<endl;
            if(dis[e[i].y][tnt]>dis[tn][tnt]+e[i].v){
                dis[e[i].y][tnt]=dis[tn][tnt]+e[i].v;
                if(!vis[e[i].y][tnt]){
                    if(tail==MAXN-1) tail=0;
                    q[++tail][0]=e[i].y;q[tail][1]=tnt;
                    vis[e[i].y][tnt]=1;
                }
            }
            if(dis[e[i].y][tnt+1]>dis[tn][tnt]&&tnt<k){
                dis[e[i].y][tnt+1]=dis[tn][tnt];
                if(!vis[e[i].y][tnt+1]){
                    if(tail==MAXN-1) tail=0;
                    q[++tail][0]=e[i].y;
                    q[tail][1]=tnt+1;
                    vis[e[i].y][tnt+1]=1;
                }
            }
        }
        vis[tn][tnt]=0;
    }
    int ans=inf;
    for(int i=0;i<=k;i++){
        ans=min(ans,dis[t][i]);
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main(){
    n=read();m=read();k=read();s=read();t=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int xx=read();int yy=read();int vv=read();
        insert(xx,yy,vv);insert(yy,xx,vv);
    }
    spfa();
    return 0;
}