[IOI2013]Dreaming

题目大意：
　　有n个点，由m条边连接，第i条边的边权是wi。这些点和边构成了一个森林。你必须要新建若干条条权值为W天的边，使得原图恰好变成一棵树，并且让任意两个点间最长距离最短。求该通行时间

思路：
　　首先找出每棵树的直径和中心及其对应半径。
　　加边的过程一定是在这些中心之间加边。
　　考虑这些中心的连接方式。
　　选择一个中心，让其它中心都直接连上这个点肯定是最优的。
　　则答案要么是原树中的直径，要么是加边以后的新的直径。
　　新的直径分两种情况，一种是最大半径和次大半径直径直接用一条新边相连，另一种是次大边和第三大边用两条新边相连。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cstring>
typedef long long int64;
inline int getint() {
    register char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()));
    register int x=ch^'0';
    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
    return x;
}
const int N=500000;
struct Edge {
    int to,w;
};
std::vector<Edge> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v,const int &w) {
    e[u].push_back((Edge){v,w});
    e[v].push_back((Edge){u,w});
}
bool vis[N];
int64 dis[N],ans;
int n,m,l,from[N],u,v;
void dfs1(const int &x,const int &par) {
    vis[x]=true;
    if(dis[x]>dis[u]) u=x;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i].to,&w=e[x][i].w;
        if(y==par) continue;
        dis[y]=dis[x]+w;
        dfs1(y,x);
    }
}
void dfs2(const int &x,const int &par) {
    from[x]=par;
    if(dis[x]>dis[v]) v=x;
    for(unsigned i=0;i<e[x].size();i++) {
        const int &y=e[x][i].to,&w=e[x][i].w;
        if(y==par) continue;
        dis[y]=dis[x]+w;
        dfs2(y,x);
    }
}
inline int64 find_center(const int &x) {
    dis[u=x]=0;
    dfs1(x,-1);
    dis[v=u]=0;
    dfs2(u,-1);
    ans=std::max(ans,dis[v]);
    int c=u;
    for(register int i=v;~i;i=from[i]) {
        if(std::max(dis[v]-dis[i],dis[i])<std::max(dis[v]-dis[c],dis[c])) c=i;
    }
    return std::max(dis[v]-dis[c],dis[c]);
}
inline void reset() {
    for(register int i=0;i<n;i++) {
        vis[i]=false;
        e[i].clear();
    }
}
int main() {
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&l)) {
        for(register int i=0;i<m;i++) {
            const int u=getint(),v=getint(),w=getint();
            add_edge(u,v,w);
        }
        int cnt=0;
        int64 max1=0,max2=0,max3=0;
        ans=0;
        for(register int i=0;i<n;i++) {
            if(vis[i]) continue;
            cnt++;
            int64 r=find_center(i);
            if(r>max1) std::swap(r,max1);
            if(r>max2) std::swap(r,max2);
            if(r>max3) std::swap(r,max3);
        }
        if(cnt>=2) ans=std::max(ans,max1+max2+l);
        if(cnt>2) ans=std::max(ans,max2+max3+l*2);
        printf("%lld
",ans);
        reset();
    }
    return 0;
}