递归 正则表达式 杨辉三角

递归

1 1 2 3 5 8 13 21 34 ?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ?

function dg (n){

　　 if (n == 1 || n == 2) {

　　 return 1;

　　} else {

　　return dg(n - 1) + dg(n - 2); 　　

　　　　　　}

} alert(dg(5));

正则表达式

正则表达式是对字符串操作的一种逻辑公式，就是用事先定义好的一些特定字符、及这些特定字符的组合，组成一个“规则字符串”，这个“规则字符串”用来表达对字符串的一种过滤逻辑。

给定一个正则表达式和另一个字符串，我们可以达到如下的目的：

1. 给定的字符串是否符合正则表达式的过滤逻辑（称作“匹配”）；

2. 可以通过正则表达式，从字符串中获取我们想要的特定部分。

正则表达式的特点是：

1. 灵活性、逻辑性和功能性非常的强；

2. 可以迅速地用极简单的方式达到字符串的复杂控制。

3. 对于刚接触的人来说，比较晦涩难懂。

a = prompt();
　　var re = new RegExp(/^w+[@]w+[.][w.]+$/);
　　var x = a.match(re);
　　if(x != null){
　　alert("验证成功");
　　}

杨辉三角

概述

前提：每行端点与结尾的数为1.

1. 每个数等于它上方两数之和。
2. 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3. 第n行的数字有n项。
4. 第n行数字和为2n-1。
5. 第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
6. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
7. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
8. (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
9. 将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n>1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
10. 将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……当n>5时会不符合这一条性质，此时应把第n行的最右面的数字"1"放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位... ...，以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，结果为 25937424601=1110。