牛客小白11F-Rinne Loves Edges-(树形dp)

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/22598

题意：有一棵树，选一个点作为根节点，要删除一些边，使得叶子节点到不了根节点，求删除的边的权值和最小。

思路：只要使叶子节点到不了根，在叶子节点那里剪掉或者在中间某一段剪掉都行，在中间某一段剪掉能够一次把下面所有的子节点剪掉。

比较花费的代价取最小值，树形dp，又是dfs，dp[u]表示剪掉以u为根节点的子树 的所有叶子节点的最小值。

父节点为u，子节点为v，dp[u]+=min(dp[v],dis[u][v]);

叶子节点设值巨大，在遍历遇到叶子的时候，必剪，形成一个dp值往上回溯。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;

struct Edge
{
    int to;//指向的点
    ll val;//边的权值
    int next;//用于指示该点的下一条边的在edge中的位置
};
Edge edge[200005];
int head[200005];
int deg[100005];
ll dp[100005];
int n,m,s,cnt=0;

void add(int u,int v,ll val)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].val=val;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}

void dfs(int u,int last)
{
    if(deg[u]==1 && u!=s)
    {
        dp[u]=1e18;///叶子节点的dp值设巨大
        return;
    }
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(last!=v)
        {
            dfs(v,u);
            dp[u]+=min(dp[v],edge[i].val);
        }
    }
}


int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v;
        ll x;
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&x);
        add(u,v,x);
        add(v,u,x);
        deg[u]++;
        deg[v]++;
    }
    dfs(s,-1);
    printf("%lld
",dp[s]);
    return 0;
}