1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言?
产生式:Z->aZb, Z->ab 》 Z=>ab, Z=>aZb=>a²b²
重复使用产生式:Z->aZb,得 Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ
所以语言为L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}
2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。
G=(VN,VT,P,S)
VN={L(标识符),D(字母),H(数字)},VT={a,b,c,d,~~~,y,z,0,1,2,~~~,9}
p= {<L>-><!>}
{<D>-><a>}
{<D>-><b>}
{<D>-><c>}
{<H>-><1>}
{<H>-><2>}
{<H>-><9>}
S=<L>
3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。
G(E):
E=> E + T | T
T=>T * F | F
F=>(E)| i
- i*i+i
- i+i*i
- i+(i+i)
注意观察最左和最右推导过程的不同,以及语法树的异同。
(1)最左推导:E-->E+T-->T+T-->T*F+T-->F*F+T-->i*F+T-->i*i+T-->i*i+F-->i*i+i
最右推导:E-->E+T-->T+T-->T*F+T-->F*F+T-->i*F+T-->i*i+T-->i*i+F-->i*i+i
语法树:
(2)最左推导:E-->E+T-->T+T-->F+T-->i+T-->i+T*F-->i+F*F-->i+i*i
最右推导:E-->E+T-->E+T*F-->E+F*F-->E+i*i-->T+i*i-->F+i*i-->i+i*i
语法树:
(3)最左推导:E-->E+T-->T+T-->F+T-->i+T-->i+F-->i+(E)-->i+(E+T)-->i+(T+T)-->i+(F+F)-->i+(i+i)
最右推导:E-->E+T-->E+F-->E+(E)-->E+(E+T)-->E+(T+T)-->E+(F+F)-->E+(i+i)-->T+(i+i)-->F+(i+i)-->i+(i+i)
语法树: