7.24-个人训练赛第四场

A题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=6594&csrf=FDYgUjTWEh6I6Egkz0kEqT2kYmHXNawx

直接按照题意写

#include <iostream>
#include<string>
using namespace std;
int a[30];
string s;
int main()
{
    cin>>s;
    int len=s.size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        a[s[i]-'a']=1;
    }
    int flag=0;
    for(int i=0;i<26;i++)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            cout<<(char)(i+'a')<<endl;
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(!flag)
        cout<<"None"<<endl;
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

E题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=6351%2B&csrf=7kz5LVAKQLybqH6DddbTODF0xpCgiZyP

直接按照题意写

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,w[100005];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x>y;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>w[i];
    sort(w,w+n,cmp);
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(w[i]<i)
            break;
    }
    cout <<i<< endl;
    return 0;
}

F题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=6359&csrf=qjwsmQOap4rhydYIIRBPyGU4JnlEYPdH

直接按照题意写

#include <iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
string s[100],t;
int len,a[30];
bool fun(string s)
{
    int flag=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]!=t[i])
        {
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(!flag)   return true;
    else        return false;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>s[i];
    cin>>t;
    sort(s,s+n);
    len=t.size();
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(fun(s[i]))
        {
            a[s[i][len]-'A']=1;
        }
    }
    for(int i=0;i<3;i++)
        cout<<"*";
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        if(a[i]==1)
            cout<<(char)(i+'A');
        else
            cout<<"*";
    }
    cout<<endl;
    int temp;
    for(int i=0;i<2;i++)
    {
        for(int j=0;j<8;j++)
        {
            temp=5+i*8+j;
            if(a[temp]==1)
                cout<<(char)(temp+'A');
            else
                cout<<"*";
        }
        cout<<endl;
    }
    for(int i=0;i<5;i++)
    {
        if(a[i+21]==1)
            cout<<(char)(i+21+'A');
        else
            cout<<"*";
    }
    cout<<"***"<<endl;
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

D题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=6690&csrf=mTD29wWRdrfUz2bjbJyvoanUV4Skc1v3

建立一个树，告诉你一个树根k，寻找k到x，y距离之和的最小值

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAX=100005;
 
typedef long long ll;
const ll INF= 1000000000000000010 ;
ll n,a,b,c,q,k,x,y;
ll d[MAX];
vector <pair<ll,ll> > tt[MAX];
 
void fun(ll k)
{
    priority_queue<pair<ll, ll> > PQ;
    int flag[MAX];
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        d[i]=INF;
        flag[i]=0;
    }
    d[k]=0;
    PQ.push(make_pair(0,k));
    flag[k]=1;
    while(!PQ.empty())
    {
        pair<ll,ll>f=PQ.top();
        PQ.pop();
        ll u=f.second;
        flag[u]=2;
        if(d[u]<f.first*(-1))   continue;
        for(ll j=0;j<tt[u].size();j++)
        {
            ll v=tt[u][j].first;
            if(flag[v]==2)    continue;
            if(d[v]>d[u]+tt[u][j].second)
            {
                d[v]=d[u]+tt[u][j].second;
                PQ.push(make_pair(d[v]*(-1),v));
                flag[v]=1;
            }
        }
 
    }
//    for(int )
}
int main()
 
{
    scanf("%lld",&n);
    for(ll i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        tt[a-1].push_back(make_pair(b-1,c));
        tt[b-1].push_back(make_pair(a-1,c));
    }
    scanf("%lld%lld",&q,&k);
    fun(k-1);
    for(ll i=0;i<q;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        printf("%lld
",d[x-1]+d[y-1]);
//        cout<<d[x-1]+d[y-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

J题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=5501&csrf=S0dvWndO5hJ1kqYWYzFgHq2NIj9pJkW1

求a^bmodp

#include <iostream>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll m,n,k;
ll fun(ll m,ll n,ll k)
{
    ll ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans=(ans%k*m%k)%k;
        }
        n/=2;
        m=(m*m)%k;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>m>>n>>k;
    cout<<fun(m,n,k)<<endl;
    return 0;
}

K题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=5502&csrf=yK5OJgXIGZQBoKaz4U4PPXZ5x6mJYGKT

贪心问题

先按照时间从小到大排序，如果时间相同就按照分值从大到小排。定义一个时间变量xx。如果当前地鼠的时间大于等于xx，就加到结果上，每次更新分值的最小值；如果小于xx，若当前的分值大于前面所有地鼠分值的最小值，就在结果上加上这个差值，并更新最小值

#include <iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    ll t,v;
}mp[100005];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.t==y.t)    return x.v>y.v;
    else    return x.t<y.t;
}
ll n,a[100005];
set<int>vi;
set<int>::iterator iter;
int main()
{
    cin>>n;
    for(ll i=0;i<n;i++)
        cin>>mp[i].t;
    for(ll i=0;i<n;i++)
        cin>>mp[i].v;
    sort(mp,mp+n,cmp);
    ll ans=0;
    ll xx=1,minn=mp[0].v,cnt=0;
    for(ll i=0;i<n;i++)
    {
        if(mp[i].t>=xx)
        {
            ans+=mp[i].v;
            xx++;
            if(minn>=mp[i].v)
            {
                minn=mp[i].v;
            }
            a[cnt++]=mp[i].v;
        }
        else
        {
            if(mp[i].v>minn){
                ans+=(mp[i].v-minn);
                sort(a,a+cnt);
                a[0]=mp[i].v;
 
                minn=min(a[1],a[0]);
            }
        }
 
    }
    cout <<ans<< endl;
    return 0;
}

 I题：http://exam.upc.edu.cn/problem.php?id=5500&csrf=aGR91ja0I8eZ5nFt0r0b6NYBsQSH2dmJ

题目规定是按照顺序的，但是p是有损耗的，如果定义一个数组f[i]代表从1~i的最优解的话，会对后面的计算造成影响，所以可以让f[i]代表i~n的最优解，逆序遍历。则可得到转移方程：如果是资源型，f[i]=max(f[i+1],f[i+1]*(1-0.01*k)+a[i]);如果是维修型，f[i]=max(f[i+1],f[i+1]*(1+0.01*c)-a[i]).

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
int n,a[100005],flag[100005];
double f[100006],k,c,m;
int main()
{
    cin>>n>>k>>c>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>flag[i]>>a[i];
    k=(1-0.01*k);
    c=(1+0.01*c);
    for(int i=n-1;i>=0;i--)
    {
        if(flag[i]==1)  f[i]=max(f[i+1],f[i+1]*k+a[i]);
        else            f[i]=max(f[i+1],f[i+1]*c-a[i]);
    }
    printf("%.2lf
",f[0]*m);

    return 0;
}