[模板]洛谷T3368 树状数组 模板2

1.对于区间修改：

直接修改数组c[]，即进行n次add，肯定会TLE；

于是在此引入一个新数组：addv[]，addv[i]指的是以结点i为根的树的所有元素加上addv[i]。

设将区间[a,b]中每个数加上x，

则只需自b向左，将相应的addv[]加上x，再自a-1向左，将多修改的结点的addv[]减去x即可。

2.对于单点查询：

设查询结点i，则其原值为：

（以结点i为根的树的所有元素的和）-（此树中除结点i之外的所有节点的和）；

然后从结点i向树根遍历，将遍历到的节点的addv[]值加给之前已计算出的结点i的原值，最终结果就是结点i现在的值。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
void add(int,int);
void update(int,int,int);
int query(int);
int c[500010];
int addv[500010];
int n,m;
int i,t;
int f;
int x,y,k;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&t);
        add(i,t);
    }
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&f);
        if(f==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            update(x,y,k);
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",query(x));
        }
    }
    return 0;
}
void add(int p,int x){
    while(p<=n){
        c[p]+=x;
        p+=p&-p;
    }
}
void update(int a,int b,int x){
    while(b>=a){     //区间加
        addv[b]+=x;
        b-=b&-b;
    }
    a--;
    while(a>b){     //区间减
        addv[a]-=x;
        a-=a&-a;
    }
}
int query(int p){
    int p1=p-(p&-p);
    int p2=p-1;
    int t=c[p];
    while(p2>p1){
        t-=c[p2];
        p2-=p2&-p2;
    }         //计算结点原值
    while(p<=n){
        t+=addv[p];
        p+=p&-p;
    }     //追加addv[]
    return t;
}

6.25更正：

上面的代码关于结点原值查找部分进行了无用的累赘操作，现更正如下：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

void update(int,int,int);
int query(int);

int c[500010];
int addv[500010];

int n,m,i;
int f,x,y,k;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&f);
        
        if(f==1){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
            update(x,y,k);
        }
        else{
            scanf("%d",&x);
            printf("%d
",query(x));
        }
    }
40     
    return 0;
}

void update(int a,int b,int x){
    while(b>=a){
        addv[b]+=x;
        b-=b&-b;
    }
    a--;
    while(a>b){
        addv[a]-=x;
        a-=a&-a;
    }
}

int query(int p){
    int sum=c[p];
    while(p<=n){
        sum+=addv[p];
        p+=p&-p;
    }
    return sum;
}