HDU 2059 龟兔赛跑

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

这个题用动态规划做。

问题：求到终点最短时间

因此，只要看乌龟和兔子到达终点的时间哪个短就行了。

兔子跑完全程用的时间很好求：time = L / VR

最主要的就是乌龟的最短时间。

我动态规划不是很懂，因此问了一下同学，给我讲解了一下，通过自己的理解，开始对动态规划有一点点感觉了。。

在这里，算乌龟的时间用动态规划，用dp[i]存储到达第i个充电站所用的最短时间，这里我们可以推导一下只有3个充电站的时候的情况：

在第二充电站时，有充电或者不充电到达dp[3]

两电站之间的距离 Len=p[3]-p[2]

不充电用时  ： T2=Len/VT2;

充电用时：    T1=T  //把电充满所用的时间

       当C< Len   ：T3=C/VT1+(Len-C)/VT2;    //充电后走这段路用时 

       当C>= Len ：T3=Len/VT2;   //充电后走这段路用时

      所以充电时总耗时T1 = T1+T3

所以又 DP[3]=DP[2]+min(T1,T2);

同理我们还要比较从dp[1],到dp[3],的情况；从dp[0],到dp[3],的情况。使其得到一个最短的DP[3];

通过代码慢慢理解这个。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

#define MAXX 999999

using namespace std;

double dp[110];

int main()
{
    int l,n,c,t,vr,vt1,vt2;
    int a[110],i,j,len;
    double t1,t2,tm,time;
    while(scanf("%d",&l)!=EOF)
    {
        for(i = 0; i < 110; i++)
        {
            dp[i] = MAXX;
        }
        scanf("%d%d%d",&n,&c,&t);
        scanf("%d%d%d",&vr,&vt1,&vt2);
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        a[0] = 0;
        a[n+1] = l;
        time = (double)l/vr;         //兔子跑的时间
        dp[0]=0.0;
        for(i = 1; i <= n+1; i++)    //求到第i个充电站的最少时间
        {
            for(j = 0; j < i; j++)   //第j个充电站充电，其他都不充电
            {
                len = a[i]-a[j];     //两个充电站距离
                t1 = t;              //在第j个充电站充满电花的时间
                t2 = ((double)len)/vt2;//在第j个充电站不充电到达第i个充电站所用时间
                if(j == 0)
                {
                    t1 = 0;          //从起点出发不用充电
                }
                if(c >= len)
                {
                    t1 += ((double)len)/vt1;
                }
                else
                {
                    t1 += ((double)c)/vt1+((double)(len-c))/vt2;
                }
                tm = min(t1,t2);
               // printf("tm==%.5lf
",tm);
                dp[i] = min(dp[i],dp[j]+tm);//到达第i个充电站的最短时间
            }
           // printf("i=%d time=%.5lf
",i,dp[i]);
        }
        if(dp[n+1] < time)
        {
            printf("What a pity rabbit!
");
        }
        else
        {
            printf("Good job,rabbit!
");
        }
    }

    return 0;
}