【BZOJ2251】外星联络

2251: [2010Beijing Wc]外星联络

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Description

小 P 在看过电影《超时空接触》(Contact)之后被深深的打动，决心致力于寻
找外星人的事业。于是，他每天晚上都爬在屋顶上试图用自己的收音机收听外星
人发来的信息。虽然他收听到的仅仅是一些噪声，但是他还是按照这些噪声的高
低电平将接收到的信号改写为由 0 和 1 构成的串， 并坚信外星人的信息就隐藏在
其中。他认为，外星人发来的信息一定会在他接受到的 01 串中重复出现，所以
他希望找到他接受到的 01 串中所有重复出现次数大于 1 的子串。但是他收到的
信号串实在是太长了，于是，他希望你能编一个程序来帮助他。

Input

输入文件的第一行是一个整数N ，代表小 P 接收到的信号串的长度。 
输入文件第二行包含一个长度为N 的 01 串，代表小 P 接收到的信号串。

Output

输出文件的每一行包含一个出现次数大于1 的子串所出现的次数。输出的顺
序按对应的子串的字典序排列。

Sample Input

7
1010101

Sample Output

3
3
2
2
4
3
3
2
2

HINT

  对于 100%的数据，满足 0 <=  N     <=3000 

Source

/*In Search Of Life*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
int n,m,auxa[10005],auxsort[10005],auxb[10005],auxval[10005],sa[10005],height[10005],rank[10005];
char str[10005];
int ans[5000505];
int c[10005];
int cnt=0;
void getsa()
{
    int *x=auxa,*y=auxb,t,cnt=0;m=256;
    for(int i=1;i<=n;i++)auxsort[x[i]=str[i]]++;
    for(int i=2;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[x[i]]--]=i;
    for(int j=1;cnt<n;j<<=1,m=cnt)
    {
        cnt=0;
        for(int i=n-j+1;i<=n;i++)y[++cnt]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]-j>0)y[++cnt]=sa[i]-j;
        for(int i=1;i<=n;i++)auxval[i]=x[y[i]];
        for(int i=0;i<=m;i++)auxsort[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)++auxsort[auxval[i]];
        for(int i=2;i<=m;i++)auxsort[i]+=auxsort[i-1];
        for(int i=n;i>=1;i--)sa[auxsort[auxval[i]]--]=y[i];
        swap(x,y);cnt=x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j])x[sa[i]]=cnt;
            else x[sa[i]]=++cnt;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(rank[i]==1)continue;
        if(cnt)cnt--;
        int j=sa[rank[i]-1];
        while(str[i+cnt]==str[j+cnt])++cnt;
        height[rank[i]]=cnt;
    }
    return;
}
int main()
{
    n=init();scanf("%s",str+1);
    getsa();
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=1;j<=height[i+1];j++)
        {
            c[j]++;
        }
        for(int j=n;j>=height[i+1]+1;j--)
        {
            if(c[j]>1)ans[++cnt]=c[j];
            c[j]=1;
        }
    }
    for(int j=n;j>=1;j--)
    {
        if(c[j]>1)ans[++cnt]=c[j];
    }   
    for(int i=cnt;i>=1;i--)printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

感谢涵哥指导

跑了160ms 我觉得还是挺快的

涵哥@goodqt 说这题最快可以$O(min(字符集大小log字符集大小，n^{2})+n^{2})$

具体做法是这样

我们考虑从后往前加入每个字符串

比如说 

5

10101

这样求出来rank是

01 0

0101 2

1 0

101 1

10101 3

然后我们从后往前扫，记录数组ans[]

每次我们将ans从1到n置为1

枚举i从n到1 将1-height[i+1]++ height[i+1]-n扫一下看看有没有超过1的数 有就全部弹出到一个栈内

然后这样最后全部弹掉 然后我们从上往下把所有元素输出即可

证明：这样一定满足字典序且不重不漏

每个子串只会在它应该被统计的时候统计上 且我们从后往前枚举 一定保证了字典序大的数最先被压进去。

证明：这样一定能统计出答案

每个重复子串只会在lcp处被计算 那么显然最后所有子串都会被统计，得证。

 UPD：

我发现这是我最近做的SA题 写点东西提醒一下自己

假如遇到bzoj1717这种题 可以考虑全程用getVal（）比较 而不是直接比较是否相等（会出现全等于0的情况）

以及最大的问题 不要别人说啥就是啥 自己试一试！