poj1635

题意：给出两棵树的深度遍历序列，0表示远离根，1表示向根走。判断两树是否同构。

分析：利用树的最小表示，

定义S[t]表示以t为根的子树的括号序列

S[t]={‘(‘,S[c1],S[c2],…,S[ck],’)’ (c1,c2,…,ck为t的k个子节点，S[c1],S[c2],…,S[ck]要按照字典序排列)}

为了保证同构的树的括号序列表示具有唯一性，我们必须规定子树点的顺序。按照子树的括号序列的字典序就是一种不错的方法。

真正操作的过程中要用深度优先遍历全树，当遍历完一个子树时要对这个子树根节点所连接的所有子节点进行排序。整个过程不需要建树，但是要记录每个子树对应的字符串的起始和结束位置。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 3005

struct Tree
{
    int l, r;
} tree[maxn];

char st1[maxn], st2[maxn], temp[maxn], st[maxn];

bool operator<(const Tree &a, const Tree &b)
{
    int len = min(a.r - a.l, b.r - b.l);
    for (int i =0; i < len; i++)
        if (st[a.l + i] != st[b.l + i])
            return st[a.l + i] < st[b.l + i];
    return a.r - a.l < b.r - b.l;
}

void make(int l, int r, Tree *tree)
{
    int zcount =0;
    int tcount =0;
    int s = l;
    for (int i = l; i < r; i++)
    {
        if (st[i] =='0')
            zcount++;
        else
            zcount--;
        if (zcount ==0)
        {
            make(s +1, i, &tree[tcount]);
            tree[tcount].l = s;
            tree[tcount].r = i +1;
            tcount++;
            s = i +1;
        }
    }
    sort(tree, tree + tcount);
    s = l;
    for (int i =0; i < tcount; i++)
    {
        for (int j = tree[i].l; j < tree[i].r; j++)
            temp[j - tree[i].l + s] = st[j];
        s += tree[i].r - tree[i].l;
    }
    for (int i = l; i < r; i++)
        st[i] = temp[i];
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    while (t--)
    {
        gets(st);
        make(0, strlen(st), tree);
        strcpy(st1, st);
        gets(st);
        make(0, strlen(st), tree);
        strcpy(st2, st);
        if (strcmp(st1, st2) ==0)
            printf("same\n");
        else
            printf("different\n");
    }
    return 0;
}