bzoj 3999: [TJOI2015]旅游

Description

为了提高智商，ZJY准备去往一个新世界去旅游。这个世界的城市布局像一棵树。每两座城市之间只有一条路径可

以互达。每座城市都有一种宝石，有一定的价格。ZJY为了赚取最高利益，她会选择从A城市买入再转手卖到B城市

。由于ZJY买宝石时经常卖萌，因而凡是ZJY路过的城市，这座城市的宝石价格会上涨。让我们来算算ZJY旅游完之

后能够赚取的最大利润。（如a城市宝石价格为v，则ZJY出售价格也为v）

Input

第一行输入一个正整数N，表示城市个数。

接下来一行输入N个正整数表示每座城市宝石的最初价格p，每个宝石的初始价格不超过100。

第三行开始连续输入N-1行，每行有两个数字x和y。表示x城市和y城市有一条路径。城市编号从1开始。

下一行输入一个整数Q，表示询问次数。

接下来Q行，每行输入三个正整数a,b,v，表示ZJY从a旅游到b，城市宝石上涨v。

1≤ N≤50000， 1≤Q ≤50000

 

Output

 对于每次询问，输出ZJY可能获得的最大利润，如果亏本则输出0。

 

Sample Input

3
1 2 3
1 2
2 3
2
1 2 100
1 3 100

Sample Output

1
1

HINT

 

Source

省选前写的没发

题意：给定一个有nn个节点的树，每个点又点权vivi，每次选取一条树链[a,b]，求出max(vj−vi)，其中i,j∈[a,b]i,j∈[a,b]且i出现在j前面，最后树链[a,b][a,b]上的点点权都加上v′

显然的链剖转为序列问题，但线段树打起来太操蛋了，所以我选择了打分块；

由于要满足i出现在j的前面，所以我们必须按照路径的顺序来处理，所以跳lca的时候要把路径存下来，并且终点到lca的路径要逆序处理，所以代码很冗长。

具体做法的话就是:

对于路径按顺序一直维护一个最小值，由于按照顺序处理，所以保证了i在j前面

对于散点就直接与最小值做差比较，并更新最小值

对于整块，就为维护一个整块内的最大值，最小值，和这一个块单独能产生的最大贡献；

获益的话再与(最大值-不算这个块的最小值)和(这个块的单独贡献)取max；

然后用块内最小值更新最小值

更改暴力重构即可

nlog*sqrt(n);卡时过的

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define RG register
#define int long long
using namespace std;
const int N=200050;
const int Inf=(1ll<<60);
int gi(){
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}
int cnt,head[N],to[N],nxt[N],top[N],son[N],size[N],fa[N],deep[N],dfn[N],id[N],ed[N],v[N];
int block,pos[N],L[N],R[N],MAX[N],MIN[N],MAXV[N],tot,tot2,tt,sum,add[N];
int MAX2[N],MIN2[N],MAXV2[N];
int minn,maxv;
struct data{
    int l,r;
}q[N],q2[N];
bool cmp1(data a,data b){return a.r>b.r;}
bool cmp2(data a,data b){return a.r<b.r;}
inline int Min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
  
inline int Max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
inline void dfs1(RG int x,RG int f){
   deep[x]=deep[f]+1;size[x]=1;
   for(RG int i=head[x];i;i=nxt[i]){
      int y=to[i];
      if(y!=f){
     fa[y]=x;dfs1(y,x);
     size[x]+=size[y];
     if(size[y]>size[son[x]]) son[x]=y;  
      }
   }
}
inline void dfs2(RG int x,RG int f){
   dfn[x]=++sum;id[sum]=x;top[x]=f;
   if(son[x]) dfs2(son[x],f);
   for(RG int i=head[x];i;i=nxt[i]){
      int y=to[i];
      if(y!=fa[x]&&y!=son[x]) dfs2(y,y);
   }
}
inline int lca(RG int x,RG int y){
   tot=0;int fl=1;
   while(top[x]!=top[y]){
      if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y),fl^=1;
      if(fl) q[++tot]=(data){dfn[top[x]],dfn[x]};
      else q2[++tot2]=(data){dfn[top[x]],dfn[x]};
      x=fa[top[x]];
   }
   if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y),fl^=1;
   if(fl) q[++tot]=(data){dfn[y],dfn[x]};
   else q2[++tot2]=(data){dfn[y],dfn[x]};
   return y;
}
inline void lnk(RG int x,RG int y){
    to[++cnt]=y,nxt[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
    to[++cnt]=x,nxt[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
}
inline void rebuild(RG int i){
        MAX[i]=v[id[L[i]]],MIN[i]=v[id[L[i]]],MAXV[i]=0;
        for(RG int j=L[i]+1;j<=R[i];j++){
            MAXV[i]=Max(MAXV[i],v[id[j]]-MIN[i]);
            MAX[i]=Max(MAX[i],v[id[j]]);MIN[i]=Min(MIN[i],v[id[j]]);
        }
        MAX2[i]=MAX[i],MIN2[i]=v[id[R[i]]],MAXV2[i]=0;
        for(RG int j=R[i]-1;j>=L[i];j--){
            MAXV2[i]=Max(MAXV2[i],v[id[j]]-MIN2[i]);
            MIN2[i]=Min(MIN2[i],v[id[j]]);
        }
}
inline void update(RG int l,RG int r,RG int c){
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++) v[id[i]]+=c;
        rebuild(pos[l]);
    }
    else{
        for(RG int i=l;i<=R[pos[l]];i++) v[id[i]]+=c;
        rebuild(pos[l]);
        for(RG int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++) add[i]+=c;
        for(RG int i=L[pos[r]];i<=r;i++) v[id[i]]+=c;
        rebuild(pos[r]);
  }
}
inline void query(RG int l,RG int r){
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(RG int i=l;i<=r;i++){
            maxv=Max(maxv,v[id[i]]+add[pos[l]]-minn);
            minn=Min(minn,v[id[i]]+add[pos[l]]);
        }
    }
    else{
        for(RG int i=l;i<=R[pos[l]];i++){
            maxv=Max(maxv,v[id[i]]+add[pos[l]]-minn);
            minn=Min(minn,v[id[i]]+add[pos[l]]);
        }
        for(RG int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++){
            maxv=Max(maxv,max(MAX[i]+add[i]-minn,MAXV[i]));
            minn=Min(minn,MIN[i]+add[i]);
        }
        for(RG int i=L[pos[r]];i<=r;i++){
            maxv=Max(maxv,v[id[i]]+add[pos[r]]-minn);
            minn=Min(minn,v[id[i]]+add[pos[r]]);
        }
    }
}
inline void query2(RG int r,RG int l){
    if(pos[l]==pos[r]){
        for(RG int i=r;i>=l;i--){
            maxv=Max(maxv,v[id[i]]+add[pos[l]]-minn);
            minn=Min(minn,v[id[i]]+add[pos[l]]);
        }
    }
    else{
        for(RG int i=r;i>=L[pos[r]];i--){
            maxv=Max(maxv,v[id[i]]+add[pos[r]]-minn);
            minn=Min(minn,v[id[i]]+add[pos[r]]);
        }
        for(RG int i=pos[r]-1;i>=pos[l]+1;i--){
            maxv=Max(maxv,Max(MAX2[i]+add[i]-minn,MAXV2[i]));
            minn=Min(minn,MIN2[i]+add[i]);
        }
        for(RG int i=R[pos[l]];i>=l;i--){
            maxv=Max(maxv,v[id[i]]+add[pos[l]]-minn);
            minn=Min(minn,v[id[i]]+add[pos[l]]);
        }
    }
}
main()
{
    int n=gi();for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=gi();
    for(RG int i=1;i<n;i++){
        int x=gi(),y=gi();lnk(x,y);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    block=sqrt(n);sum=n/block;
    if(n%block) sum++;
    for(RG int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1;
    for(RG int i=1;i<=sum;i++) L[i]=(i-1)*block+1,R[i]=i*block;
    R[sum]=n;
    for(RG int i=1;i<=sum;i++){
        MAX[i]=v[id[L[i]]],MIN[i]=v[id[L[i]]];
        for(RG int j=L[i]+1;j<=R[i];j++){
            MAXV[i]=Max(MAXV[i],v[id[j]]-MIN[i]);
            MAX[i]=Max(MAX[i],v[id[j]]);MIN[i]=Min(MIN[i],v[id[j]]);
        }
        MAX2[i]=v[id[R[i]]],MIN2[i]=v[id[R[i]]];
        for(RG int j=R[i]-1;j>=L[i];j--){
            MAXV2[i]=Max(MAXV2[i],v[id[j]]-MIN2[i]);
            MAX2[i]=Max(MAX2[i],v[id[j]]);MIN2[i]=Min(MIN2[i],v[id[j]]);
        }
    }
    int Q=gi();
    for(RG int i=1;i<=Q;i++){
        int a=gi(),b=gi(),c=gi();
        tot=0,tot2=0;lca(a,b);
        minn=Inf,maxv=-Inf;
        for(RG int j=1;j<=tot;j++) query2(q[j].r,q[j].l);
        for(RG int j=tot2;j>=1;j--) query(q2[j].l,q2[j].r);
        for(RG int j=1;j<=tot;j++) update(q[j].l,q[j].r,c);
        for(RG int j=1;j<=tot2;j++) update(q2[j].l,q2[j].r,c);
        if(maxv<0) puts("0");
        else printf("%lld
",maxv); 
    }
    return 0;
}