461. Hamming Distance

The Hamming distance between two integers is the number of positions at which the corresponding bits are different.

Given two integers x and y, calculate the Hamming distance.

Note:
0 ≤ x, y < 2^31.

Example:

Input: x = 1, y = 4

Output: 2

Explanation:
1   (0 0 0 1)
4   (0 1 0 0)
       ↑   ↑

The above arrows point to positions where the corresponding bits are different.

分析：想法是将两个数变成二进制，然后一位一位的比较，同一位置不同的话汉明距离+1；
原始代码如下：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int dis = 0;
        while(x && y){
            dis += (x & 1) ^ (y & 1);//x&1异或y&1
            x >>= 1;//x右移一位
            y >>= 1;
        }
        while(x){
            dis += (x & 1);
            x >>= 1;
        }
        while(y){
            dis += (y & 1);
            y >>= 1;
        }
        return dis;
    }
};

两个数都不为0的话，比较两个数的最后一位，x&1得到x对应二进制的最后一位，通过异或运算判断最后一位是否相同，不同加1，相同加0.循环结束后只有一个数不为0，另外一个数为0，此时0对应的所有二进制都为0，此时只要计算不为0的数对应二进制1的个数。

改进：上面用了三个while，用一个就够了：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int dis = 0;
        while(x || y){//或运算，只要有一个不为0就进行此循环
            dis += (x & 1) ^ (y & 1);
            x >>= 1;
            y >>= 1;
        }
        return dis;
    }
};

改进：显然，只要将x和y异或，得到数对应的二进制位为1的个数即为x和y的汉明距离。

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int count = 0;
        int t = x ^ y;
        while(t){
            count += t & 1;
            t >>= 1;
        }
        return count;
    }
};