希尔密码(Hill Cipher):是运用基本矩阵论原理的替换密码,每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量,跟一个n×n的矩阵相乘,再将得出的结果mod26。用作加密的矩阵(即密匙)必须是可逆的,否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质,才是可逆的。
例题:
来自安恒杯的一道题:爬坡道
一张图片打开是一串字符
mtt pjbp ex fdzc egtdzeanut
然后图片里面藏着一个矩阵
3 1
2 1
综上所知,这是一个希尔加密的题。
解法:
(1)、先算出这个矩阵的逆矩阵
逆矩阵求法如下:
求出此题逆矩阵
(2)、根据字母表顺序将密文换成矩阵数值
密文:m t t p j b p e x f d z c e g t d z e a n u t z
明文:13 20 20 16 10 2 16 5 24 6 4 26 3 5 7 20 4 26 5 1 14 21 20 26
(3)、将密钥的逆矩阵与密文变换成的矩阵做乘运算
矩阵乘法计算如下:
(4)丶将得到的矩阵mod26
得flag:yunbfdfyltdvslsadvcxxwtf
纯手工。