poj 3225 线段树之成段更新集合运算（交、并）

题目描述：

输入：        

U [1,5]

D [3,3]

S [2,4]

C (1,5)

I (2,3]

输出：

(2,3)

解题思路：

题意很明显，主要就是为了完成集合当中的并、交、差以及异或运算。

仔细分析一下题目这五种运算：设T左右区间分别为l,r

U T	将(l,r)当中的所有点都置为1
I T	保留l,r中1的位置，将(-∞,l)(r,+ ∞)置为0
D T	将(l,r)当中全部置为0
C T	将(l,r)当中0,1互换，将(-∞,l)(r,+ ∞)置为0
S T	将(l,r)当中0,1互换

至于开区间和闭区间的分别，可以用扩大总区间变为原来的两倍，用偶数来表示闭区间，基数来表示开区间。

其实这个线段树题，我觉得最难的还是在取反的过程当中，不过好好体会一下应该会很有收获的。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define lson t<<1,l,m
#define rson t<<1|1,m+1,r
using namespace std;
const int N = 131071;
int cover[N<<2];//覆盖 
int Re[N<<2];//Re reserve 反向 
int hash[N<<2];
void Dir_back(int t)
{
     if(cover[t]!=-1)cover[t]^=1;
     else Re[t]^=1;
}
void PushDown(int t)
{
     if(cover[t]!=-1)
     {
        cover[t<<1]=cover[t<<1|1]=cover[t];
        Re[t<<1]=Re[t<<1|1]=0;
        cover[t]=-1;
     }
     if(Re[t])
     {         
        Dir_back(t<<1);
        Dir_back(t<<1|1);
        Re[t]=0;
     }
}
void update(int t,int l,int r,int L,int R,char o)
{
     if(L<=l&&r<=R)
     {
        if(o=='U')cover[t]=1,Re[t]=0;
        else
           if(o=='D')cover[t]=0,Re[t]=0;
           else
              if(o=='C'||o=='S')
              Dir_back(t);
        return ;              
     }
     PushDown(t);
     int m=(l+r)>>1;
     if(L<=m)update(lson,L,R,o);
     else
     {
        if(o=='I'||o=='C')
        cover[t<<1]=Re[t<<1]=0;
     }
     if(R>m)update(rson,L,R,o);
     else
     {
        if(o=='I'||o=='C')
        cover[t<<1|1]=Re[t<<1|1]=0;
     }
}
void query(int t,int l,int r)
{
     if(cover[t]==1)
     {
        for(int i=l;i<=r;i++)
        hash[i]=1;
        return ;               
     }
     else
       if(cover[t]==0)return ;
     if(l==r)return ;
     PushDown(t);
     int m=(l+r)>>1;
     query(lson);
     query(rson);
}
int main()
{
    char o,l,r;
    int a,b;
    while(~scanf("%c %c%d,%d%c",&o,&l,&a,&b,&r))
    {
          getchar();
          a<<=1,b<<=1;
          if(l=='(')a++;
          if(r==')')b--;
          if(a>b)
          {
             if(o=='I'||o=='C')
             {
                cover[1]=Re[1]=0;                  
             }       
          }
          else
          update(1,0,N,a,b,o);
    }
    query(1,0,N);
    int s=-1,e,flag=0;
    for(int i=0;i<=N;i++)
    {
        if(hash[i])
        {
           if(s==-1)s=i;
           e=i;           
        }
        else
        {
           if(s!=-1)
           {
              if(flag)printf(" ");
              flag=1;
              printf("%c%d,%d%c",s&1?'(':'[',s>>1,(e+1)>>1,e&1?')':']');
              s=-1;
           }    
        }
    }
    if(!flag)printf("empty set\n");
    return 0;   
}