bzoj 2763: [JLOI2011]飞行路线

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2763: [JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

 

Output

 

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

Source

 

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解法

直接跑分层图最短路就可以了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <queue>
#define INF 2139062143
#define MAX 0x7ffffffffffffff
#define del(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>
inline void read(T&x)
{
    x=0;T k=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')k=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}x*=k;
}
const int maxn=10000+15;
struct Edge {
    int u,v,w;
    Edge(int u=0,int v=0,int w=0):u(u),v(v),w(w) {}
};
vector<Edge> edge;
vector<int> G[maxn];
int ecnt;

inline void add_edge(int u,int v,int w) {
    edge.push_back(Edge(u,v,w));
    edge.push_back(Edge(v,u,w));
    ecnt+=2;
    G[u].push_back(ecnt-2);
    G[v].push_back(ecnt-1);
}

int dis[maxn][15];
bool vis[maxn][15];

int n,m,k,s,t;
priority_queue< pair< pair<int , int>,int > > q;
void dij() {
    del(dis,127);dis[s][0]=0;q.push(make_pair(make_pair(0,s),0));
    while(!q.empty()) {
        pair< pair<int , int>,int > Node=q.top();q.pop();
        pair<int,int> node=Node.first;
        int id=Node.second,u=node.second,d=-node.first;
        if(vis[u][id]) continue;
        vis[u][id]=1;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
            Edge &e=edge[G[u][i]];
            int v=e.v;
            if(dis[v][id]>d+e.w) {
                dis[v][id]=d+e.w;
                q.push(make_pair(make_pair(-dis[v][id],v),id));
            }
            if(id<k&&dis[v][id+1]>d) {
                dis[v][id+1]=d;
                q.push(make_pair(make_pair(-dis[v][id+1],v),id+1));
            }
        }
    }
    int ans=INF;
    for(int i=0;i<=k;i++) ans=min(ans,dis[t][i]);
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    read(n),read(m),read(k);
    read(s),read(t);
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++) {
        read(u),read(v),read(w);
        add_edge(u,v,w);
    }
    dij();
    return 0;
}