python多重继承新算法C3

mro即 method resolution order (方法解释顺序)，主要用于在多继承时判断属性的路径(来自于哪个类)。

在python2.2版本中，算法基本思想是根据每个祖先类的继承结构，编译出一张列表，包括搜索到的类，按策略删除重复的。但是，在维护单调性方面失败过（顺序保存），所以从2.3版本，采用了新算法C3。

为什么采用C3算法
C3算法最早被提出是用于Lisp的，应用在Python中是为了解决原来基于深度优先搜索算法不满足本地优先级，和单调性的问题。
本地优先级：指声明时父类的顺序，比如C(A,B)，如果访问C类对象属性时，应该根据声明顺序，优先查找A类，然后再查找B类。
单调性：如果在C的解析顺序中，A排在B的前面，那么在C的所有子类里，也必须满足这个顺序。

C3算法
判断mro要先确定一个线性序列，然后查找路径由由序列中类的顺序决定。所以C3算法就是生成一个线性序列。
如果继承至一个基类:
class B(A)
这时B的mro序列为[B,A]

如果继承至多个基类
class B(A1,A2,A3 ...)
这时B的mro序列 mro(B) = [B] + merge(mro(A1), mro(A2), mro(A3) ..., [A1,A2,A3])
merge操作就是C3算法的核心。
遍历执行merge操作的序列，如果一个序列的第一个元素，是其他序列中的第一个元素，或不在其他序列出现，则从所有执行merge操作序列中删除这个元素，合并到当前的mro中。
merge操作后的序列，继续执行merge操作，直到merge操作的序列为空。
如果merge操作的序列无法为空，则说明不合法。

例子：
class A(O):pass
class B(O):pass
class C(O):pass
class E(A,B):pass
class F(B,C):pass
class G(E,F):pass

A、B、C都继承至一个基类，所以mro序列依次为[A,O]、[B,O]、[C,O]
mro(E) = [E] + merge(mro(A), mro(B), [A,B])
       = [E] + merge([A,O], [B,O], [A,B])
执行merge操作的序列为[A,O]、[B,O]、[A,B]
A是序列[A,O]中的第一个元素，在序列[B,O]中不出现，在序列[A,B]中也是第一个元素，所以从执行merge操作的序列([A,O]、[B,O]、[A,B])中删除A，合并到当前mro，[E]中。
mro(E) = [E,A] + merge([O], [B,O], [B])
再执行merge操作，O是序列[O]中的第一个元素，但O在序列[B,O]中出现并且不是其中第一个元素。继续查看[B,O]的第一个元素B，B满足条件，所以从执行merge操作的序列中删除B，合并到[E, A]中。
mro(E) = [E,A,B] + merge([O], [O])
       = [E,A,B,O]

实现C3算法的代码

#-*- encoding:GBK -*-#  
def mro_C3(*cls):  
        if len(cls)==1:  
            if not cls[0].__bases__:  
                return  cls  
            else:  
                return cls+ mro_C3(*cls[0].__bases__)  
        else:  
            seqs = [list(mro_C3(C)) for C in cls ] +[list(cls)]  
            res = []  
            while True:  
              non_empty = list(filter(None, seqs))  
              if not non_empty:  
                  return tuple(res)  
              for seq in non_empty:  
                  candidate = seq[0]  
                  not_head = [s for s in non_empty if candidate in s[1:]]  
                  if not_head:  
                      candidate = None  
                  else:  
                      break  
              if not candidate:  
                  raise TypeError("inconsistent hierarchy, no C3 MRO is possible")  
              res.append(candidate)  
              for seq in non_empty:  
                  if seq[0] == candidate:  
                      del seq[0]