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    题目描写叙述:
    一个整型数组里除了两个数字之外,其它的数字都出现了两次。

    编敲代码找出这个两个仅仅出现一次的数字。要求时间复杂度O(n),空间复杂度O(1).
    {2,4,3,6,3,2,5,5},输出{4,6}


    解析:
    空间复杂度为O(1)断绝了用hash-table的思路,时间复杂度O(n)断绝排序的思路。

    怎样推断一个数字出现2次呢?

    • 计数
    • 异或:假设出现2次。随意数字和自己异或都为0

    异或的性质:
    不论什么数字和 0 异或。都为它本身。
    随意数字和自己异或都为0。

    由于成对出现的元素异或结果为 0,那么整个数组的异或结果为仅仅出现 一次 的元素的异或结果

    由于存在2个出现一次的元素。所以终于结果是2者的异或结果。那么怎样分离出这2个元素?
    这2个出现一次的元素。不相等,那么异或的结果不等0。即2进制表示肯定有1位是不为 0 的(都为0,说明相等),等价于这2个元素的此位是不相等的,我们依据该位,能够将整个数组分为2部分,该位为 1 的分为 1部分,为 0 的一部分。

    此时,2个仅仅出现一次的元素被分离开,而成对出现的元素每一位都相等,因此它们也是成对的分布在2个部分数组中。然后我们分别对这2部分计算异或的结果,就可以得到 2 个仅仅出现一次的数字。

    注意: &, |, ~ 的优先级小于 ==,>, < ,注意加括号。

    #include <iostream>
    using namespace std;
    int FindBitIndexofOne(int number) {
        unsigned int index = 0;
        // 如 0x0010 返回 1, 注意 & 的优先级小于 ==,必须有()
        while ((number & 0x01) == 0 && index < 8 * sizeof(int)) {
            number = number >> 1;
            index++;
        }
        return index;
    }
    bool IsOneBit(int number, unsigned int index) {
        while (index) {
            number = number >> 1;
            index--;
        }
        if (number & 0x01)
            return true;
        else
            return false;
    }
    bool FindNumApperOnce(int nums[], int length, int &result1, int &result2) {
        if (nums == NULL || length < 2)
            return false;
        int XORResult = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++)
            XORResult ^= nums[i];
        unsigned int oneBitIndex = FindBitIndexofOne(XORResult);
        result1 = 0, result2 = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            if (IsOneBit(nums[i], oneBitIndex))
                result1 ^= nums[i]; // 标志位是 1 的数组
            else
                result2 ^= nums[i];// 标志位是 0 的数组
        }
        return true;
    }
    
    int main() {
        int nums[] = { 1,3,2,4,6,42,4,42,1,3 };
        int result1, result2;
        if (FindNumApperOnce(nums, sizeof(nums) / sizeof(nums[0]), result1, result2))
            cout << result1 << " " << result2 << endl;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/mfmdaoyou/p/7120016.html
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