POJ2513Colored Sticks

http://poj.org/problem?id=2513

题意 : 一些木棒，两端都涂上颜色，求是否能将木棒首尾相接，连成一条直线，要求不同木棒相接的一边必须是相同颜色的。

思路 ： 这个题的话就比较麻烦，不过倒也好理解，有并查集，树来保存字符串集合，用图论知识来解决就可以了，这个题如果把木棒看成一条边，木棒一端具有相同颜色的看成同一个点，因此可以转化成一个图中判断能否一笔画，就是给你一个无向图，让你判断是否存在欧拉路。而无向图中存在欧拉路的的条件有两个，一个是图要是联通的，二是所有节点的度为偶数度，或者奇数度节点为偶数个，其实就是两个。

至于欧拉图，欧拉路什么的我就不再赘述，看了一位大神的博客写的挺好的

http://www.cnblogs.com/buptLizer/archive/2012/04/15/2450297.html，大家不清楚的可以了解一下。

判断图联通的话用并查集，这个题一看就能看出来用并查集，至于用树来保存字符串集合，并不是太会，后来会神给讲了讲，就是在厚的白皮书第208页，有兴趣的可以看一看，还有一点，我代码中定义的maxn，一开始我开到110，结果MLE了，开到70也MLE，后来我玩心起来就去挨个试了一下，开到29，内存是59736，开到15，内存是23804，开到50的话内存就是108628了，好神奇的样子

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std ;
const int maxn = 26 ;
const int maxm = 521521 ;
int bing[maxm],deg[maxm];
int ch[maxm][maxn] ;
int vis[maxm] ;
int cnt = 0 ;
struct Trie
{
    int sz ;//节点总数
    void TTrie()//初始时只有一个根节点
    {
        sz = 1 ;
        memset(ch[0],0,sizeof(ch[0])) ;
    }
    int idx(char c)
    {
        return c-'a' ; //字符c的编号
    }
    //插入字符串s，附加信息为v，注意v必须为非0，因为0代表“本节点不是单词节点”
    int insert(char *s)
    {
        int u = 0 ,n = strlen(s) ;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            int c = idx(s[i]) ;
            if(!ch[u][c])//节点不存在
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                vis[sz] = 0 ;//中间节点的附加信息为0
                ch[u][c] = sz++ ;//新建节点
            }
            u = ch[u][c] ;//往下走
        }
        if(!vis[u])
        vis[u] = ++cnt ;
        return vis[u] ;
    //vis[u] = v ; //字符串中的最后一个字符的附件信息为v
    }
};
int find(int x)
{
    if(x != bing[x])
    bing[x] = find(bing[x]) ;
    return bing[x] ;
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx = find(x) ;
    int fy = find(y) ;
    if(fx != fy)
    bing[fx] = fy ;
}
void Init()
{
    memset(deg,0,sizeof(deg)) ;
    for(int i = 0 ; i <= maxm ; i++)
    bing[i] = i ;
}
int main()
{
    Trie trie ;
    char a[100],b[100] ;
    Init() ;
    trie.TTrie() ;
    while(~scanf("%s %s",a,b))
    {
        int id1 = trie.insert(a) ;
        int id2 = trie.insert(b) ;
        deg[id1]++ ;
        deg[id2]++  ;
        merge(id1,id2) ;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= cnt ;i++)
    {
        if(deg[i]%2 == 1)
        ans++ ;
        if(ans > 2||find(1) != find(i))
        {
            printf("Impossible
") ;
            return 0 ;
        }
    }
    if(ans == 1)
    printf("Impossible
") ;
    else
    printf("Possible
") ;
    return 0 ;
}

这个题还有很多牛人用的哈希做的，把链接粘过来，与君共勉

http://zhyu.me/acm/poj-2513.html

http://wenku.baidu.com/view/ca2af01dfc4ffe473368ab41.html