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二叉树的先序遍历（递归）
遍历顺序：
1.先访问根节点
2.左子树递归调用先序遍历
3.右子树递归调用先序遍历
图示：
- 分析：1.输出根节点A，2.递归左子树，输出左子树的根节点B，继续遍历左边输出C，然后右边输出F，然后输出E
3.递归右子树，输出右子树的根节点C，访问左边，输出G，G的左边没了，右边输出H，C的左边遍历完了，右边输出I。
代码：
void PreOrder(BinTree BT)
{
if(BT){//如果树不为空
cout<<BT->Data;//输出根节点（先序遍历：输出结点代码在递归之前）
PreOrder(BT->Left);//递归左子树
PreOrder(BT->Left);//递归右子树
}
}
结果：
- A (BDFE) (CGHI)
二叉树的中序遍历（递归）
遍历顺序：
1.中序遍历其左子树(递归调用)
2.访问根节点
3.中序遍历其右子树(递归调用)
图示：
- 分析：1.先访问左子树，走到底(左边没元素了)，输出当前结点D，往回走，输出B，遍历B的右子树，到底输出E，然后F。2.此时A的左子树遍历完了，输出A。
3. 接着遍历其右子树，走左边到底，输出H，再G，此时C的左边走完了，输出C，接着遍历C的右边，输出I。 - ps:中序遍历的结果是整棵树的投影
代码：
void PreOrder(BinTree BT)
{
if(BT){//如果树不为空
PreOrder(BT->Left);//递归左子树
cout<<BT->Data;//输出节点（中序遍历：输出结点的代码在递归中间）
PreOrder(BT->Left);//递归右子树
}
}
结果：
-（DBEF）A (GHCI)
二叉树的后序遍历（递归）
遍历顺序：
1.后序遍历其左子树(递归)
2.后序遍历其右子树(递归)
3.访问根节点
图示：
- 分析：1.遍历左子树，走到底，输出D，回到B遍历右，到E，输出E，输出F，输出B，遍历A的右，遍历C的左，输出H，输出G，遍历C的右输出I，在输出C，最后输出根节点A
代码：
void PreOrder(BinTree BT)
{
if(BT){//如果树不为空
PreOrder(BT->Left);//递归左子树
PreOrder(BT->Left);//递归右子树
cout<<BT->Data;//输出节点（后序遍历：输出结点代码在递归之后）
}
}
结果：
- (DEFB) (HGIC) A
总结：
- 不同主要在于输出语句的位置。
中序遍历的堆栈实现（非递归）
遍历实现：
1.遇到一个结点，压入栈，并遍历左子树
2.遍历完左子树，栈顶弹出一个元素
3.对弹出元素再遍历其右子树
实现过程:
- 首先，把根节点A入栈，访问左子树，B入栈，访问B的左子树，D，此时到底了，弹出栈顶元素D，B的左子树遍历完成，输出B，遍历B的右子树，F入栈，E入栈，E出，
代码：
void InOrder(BinTree BT)
{
BinTree T;
Stack S = CreatStack(MaxSize);//建立并初始化栈
while (T || !IsEmpty(S)) {//判断栈为空否
while (T) {
Push(S, T);//进栈
T = T->Left;//转到左子树遍历
}
if (!IsEmpty(S)) {
T = Pop(S);//出栈
cout << T->Data;//输出
T = T->Right;//转到右子树遍历
}
}
}
-
ps: 前序遍历则只需把输出语句放在Push（）前
-
ps: 后序遍历则需要将节点俩次入栈，第二次Pop时再输出，有点复杂，未做深入研究
层次遍历的队列实现
- 层次遍历：一层一层的遍历
遍历顺序：
1.根节点入队
2.出队队首元素
3.把出队元素的左右孩子依次入队
代码：
void LeveOrder(BinTree BT)
{
Queue Q;
BinTree T;
if (!BT) return;//若树为空，直接返回
Q = CreatQueue(MaxSize);//创建并初始化队列Q
AddQ(Q, BT);//加入根节点
while (!IsEmptyQ(Q)) {
T = DeleteQ(Q);//出队操作
cout << T->Data;
if (T->Left)
AddQ(Q, T->Left);//加入左孩子
if (T->Right)
AddQ(Q, T->Right);//加入右孩子
}
}
结果：
- A BC DFGI EH
两种遍历确定唯一的二叉树（必须含中序遍历）
- 若已知先序遍历顺序为：a bcdefghij和中序遍历顺序为：cbed a hgijf
求解思路：
1.根据先序第一个节点，确定根节点
2.在中序中找到a，a左边的就是左子树，右边的为右子树
3.依次对左右子树递归可确定出最后的树