最大子矩阵和

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

输入

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

输出

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

输入示例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

输出示例

7

刚开始我的想法是用行缩，列缩来实现，代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int m ,n,i,j;
    cin >> m >> n;
    int a[m][n],h1[m][n];
    int h[m + 1][n + 1],l[m + 1][n + 1];//行缩和列缩
    for(i = 0;i < m;i++)//输入矩阵
    {
        for(j = 0;j < n;j++)
        cin >> a[i][j];
    }
    for(i = 1;i < m + 1;i++)//初始化行缩
    {
            h[i][0] = 0;
            h[i][1] = a[i - 1][0];
    }
    for(i = 1;i <= m;i++)
    {
        for(j = 2;j <= n;j++)
        h[i][j] = h[i][j - 1] + a[i - 1][j - 1];
    }//行缩完成
    cout << endl;
    for(i = 0;i < m;i++)
    {
        for(j = 0;j < n;j++)
        {
            h1[i][j] = h[i + 1][j + 1];
        }
    }//将行缩数组简化，重新赋给一个初始下标为0的数组
    for(j = 1;j < n + 1;j++)//初始化列缩
    {
            l[0][j] = 0;
            l[1][j] = a[0][j - 1];
    }
    for(j = 1;j <= n;j++)
    {
        for(i = 2;i <= m;i++)
        l[i][j] = l[i - 1][j] + a[i - 1][j - 1];
    }//列缩完成
    for(i = 1;i <= m;i++)
    {
        for(j = 1;j <= n;j++)
        cout << h[i][j] <<" ";
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    for(i = 1;i <= m;i++)
    {
        for(j = 1;j <= n;j++)
        cout << l[i][j] <<" ";
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

这样就实现了原始数组的行缩和列缩，有些麻烦。。。。

但是这样并不能求出它的最大子矩阵和，因为他有可能不是从第一行开始的子矩阵，但是行缩和列缩都是从第一行开始。所以这样不行，