矩阵的加、减、乘、除、求逆运算的实现

1、矩阵的加减乘除求逆运算的概念：

　　（1）矩阵概念

      有m n个数排列成一个m行n 列，并括以方括弧（或圆括弧）的数表称为m行n 列矩阵。

　　（2）矩阵加法： 

 　　（3）矩阵乘法：

　　（4）矩阵的求逆运算

　　（5）矩阵的除法：

　　　　分成两种（1）A\B=inverse(A)*B  （2）B/A=B*inverse(A)，理解上可能有误，不过是按照这两种方式来运算的。。

2、要求：

　　要求很简单：编写一个实现矩阵(向量)的+ - * / 求逆运算的类（女友的一个作业题）

3、实现代码

　　

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define col 3
#define row 3
class matrix//类的定义
{
private:
    double m[col][row];//矩阵设置为私有的，
public:
    matrix(){}//无参数的构造函数
    matrix(double a[col][row]);//有参数的构造函数
    matrix Add(matrix &b);//加法运算声明
    matrix Sub(matrix &b);//减法运算声明
    matrix Mul(matrix &b);//乘法运算声明
    matrix Div(matrix &b);//除法运算声明
    matrix Inverse();//求逆运算声明
    ~matrix();//析构函数声明
    void display();//显示函数声明
};
matrix::matrix(double a[col][row])//构造函数的定义
{
    int i,j;
    for(i=0;i<col;i++)
        for(j=0;j<row;j++)
            m[i][j]=a[i][j];
}
matrix matrix::Add(matrix &b)//加法运算
{
    int i,j;
    matrix*c=(matrix*)malloc(sizeof(matrix));
    for(i=0;i<col;i++)
        for(j=0;j<row;j++)
            c->m[i][j]=m[i][j]+b.m[i][j];
    return(*c);
}
matrix matrix::Sub(matrix &b)//减法运算
{
    int i,j;
    matrix*c=(matrix*)malloc(sizeof(matrix));
    for(i=0;i<col;i++)
        for(j=0;j<row;j++)
            c->m[i][j]=m[i][j]-b.m[i][j];
    return *c;
}
matrix matrix::Mul(matrix &b)//乘法运算
{
    int i,j,k;
    double sum=0;
    matrix*c=(matrix*)malloc(sizeof(matrix));
    for(i=0;i<col;i++)
    {
        for(j=0;j<row;j++)
        {
            for(k=0;k<row;k++)
                sum+=m[i][k]*(b.m[k][j]);
            c->m[i][j]=sum;
            sum=0;
        }
    }
    return(*c);
}
matrix matrix::Div(matrix &b)//除法运算
{
    //除法直接求解，参见主函数    
    matrix c;
    return(c);
}
matrix matrix::Inverse()//求逆运算
{                       //参考博客：http://www.cnblogs.com/rollenholt/articles/2050662.html
    int i,j,k,M=col,N=2*col;
    double b[col][col*2];
    matrix*c=(matrix*)malloc(sizeof(matrix));
    for(i=0;i<M;i++)     //赋值        
        for(j=0;j<M;j++)                    
            b[i][j]=m[i][j];      
    for(i=0;i<M;i++)    //扩展      
        for(j=M;j<N;j++)        
        {             
            if(i==(j-M))                             
                b[i][j]=1;                      
            else                           
                b[i][j]=0;                     
        }  
    /***************下面进行求逆运算*********/
        for(i=0;i<M;i++)    
        {         
            if(b[i][i]==0)    
            {            
                for(k=i;k<M;k++)             
                {                 
                    if(b[k][i]!=0)            //作者的博客里面此处为b[k][k],貌似是不正确的，
                                              //因为这对比如说是{0,0,1,1,0,1,0,1,1}的矩阵就会判断为不可逆，                    
                    {                         //而实际上该矩阵是可逆的，这里应该是作者笔误，待进一步求证        
                        for(int j=0;j<N;j++)                     
                        {                         
                            double temp;                        
                            temp=b[i][j];                       
                            b[i][j]=b[k][j];                      
                            b[k][j]=temp;                    
                        }                 
                        break;                 
                    }            
                }            
                if(k==M)
                {
                    printf("该矩阵不可逆！\n"); 
                    exit(0);
                }
            }        
            for(j=N-1;j>=i;j--)                  
                b[i][j]/=b[i][i];   
            
            for(k=0;k<M;k++)     
            {         
                if(k!=i)      
                {              
                    double temp=b[k][i];         
                    for(j=0;j<N;j++)                              
                        b[k][j]-=temp*b[i][j];             
                }       
            }   
        } 
    /**********************导出结果******************/
        for(i=0;i<M;i++)           
            for(j=3;j<N;j++)        
                c->m[i][j-3]=b[i][j];    
    return (*c);
}

matrix::~matrix()
{}
void matrix::display()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<col;i++)
    {
        for(j=0;j<row;j++)
            printf("%f  ",m[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void main()
{
    double a[3][3]={{1,0,1},{0,1,1},{0,3,1}};
    double b[3][3]={{0,0,1},{1,0,1},{0,1,0}};
    matrix ma(a),mb(b),mc;
    int flag;
    printf("----------------------------------------------------\n请选择要进行的操作：\n1、打印\t2、加法");
    printf("\t3、减法\n4、乘法\t5、除法\t6、求逆\n7、退出\n");
    printf("-----------------------------------------------------\n");
    scanf("%d",&flag);
    while((flag==1)||(flag==2)||(flag==3)||(flag==4)||(flag==5)||(flag==6)||(flag==7))
    {
        if(flag==1)
        {
            printf("矩阵a为：\n");
            ma.display();
            printf("矩阵b为：\n");
            mb.display();
        }
        if(flag==2)//矩阵加法运算
        {
            printf("矩阵加法运算结果：\n");
            mc=ma.Add(mb);
            mc.display();
        }
        else if(flag==3)//矩阵减法运算
        {
                printf("矩阵减法运算结果：\n");
            mc=ma.Sub(mb);
            mc.display();
        }
        else if(flag==4)//矩阵乘法运算
        {
                printf("矩阵乘法运算结果：\n");
            mc=ma.Mul(mb);
            mc.display();
        }
        else if(flag==5)//矩阵除法运算
        {
            printf("矩阵除法运算结果：\n");
            printf("矩阵的除法分成两类:\n 1、A\\B=inverse(A)*B \n 2、B/A=B*inverse(A)\n");
            printf("采用第1类,则a\\b的结果为：\n");
            mc=ma.Inverse();
            mc=mc.Mul(mb);
            mc.display();
            printf("采用第2类,则a/b的结果为：\n");
            mc=mb.Inverse();
            mc=ma.Mul(mc);
            mc.display();
        }
        else if (flag==6)//矩阵求逆运算
        {
            printf("矩阵a求逆运算结果为：\n");
            mc=ma.Inverse();
            mc.display();

            printf("矩阵b求逆运算结果为：\n");
            mc=mb.Inverse();
            mc.display();
        }
        else {exit(0);}
    printf("----------------------------------------------------\n请选择要进行的操作：\n1、打印\t2、加法");
    printf("\t3、减法\n4、乘法\t5、除法\t6、求逆\n7、退出\n");
    printf("-----------------------------------------------------\n");
    scanf("%d",&flag);
    }
}

4、参考：
　　（1）c编程，谭浩强

　　（2）博客：http://www.cnblogs.com/rollenholt/articles/2050662.html