AlvinZH的学霸养成记II——1032

AlvinZH的学霸养成记II

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题目描述

由于校赛签到题而迟到的养成记II，你注意到了吗？

AlvinZH妄图成为一个学霸，他想学很多很多的课。

教务网上的课都太固定了，AlvinZH准备去慕课上选几门课学习提高一下姿势。每门课程依然有持续时间 dd ，虽然没有固定开始时间，却有结课时间 ee ，过了DDL后不可再学习此课程。AlvinZH只有在连续学习完一门课后，才会开始下一门课的学习，AlvinZH必须得在结课之前完成每门课的学习。

AlvinZH想知道他最多能学习多少门课，你来帮帮他吧！

注：AlvinZH最早可以从第一天开始学习，结课时间e代表将在第e天结课。

输入

输入包含多组数据。

每组数据第一行为课程数n（0＜n≤10^5）。

接下来n行，每行两个整数d和e，代表课程持续时间和结课DDL（0＜d，e≤10^6）。

输出

对于每组数据，输出一行，为AlvinZH最多可学习的课程数。

输入样例

3
1 1
2 2
3 3

输出样例

1

HINT

你想到优先队列了吗？

HINT2

可参考Leetcode 630. Course Schedule III

题目分析

1. 考虑到这里有分别的结束限制，很直观想法是结束时间靠前的先处理。所以，按照DDL排序，按序处理每门课。
2. 这时候考虑，某个结束时间靠前的在某个DDL之前放可能是忧的，但是他可能影响DDL靠后的课程的放置导致之后不优。但是，对于当前处理的DDL，显然放置的科目都是DDL更靠前的。所以删除之前的课并不影响结果。
3. 思考到这步结果就出来了，对于某个课的DDL，假设前一个的最多放置方案用了Tot的时间，当前课需要c，如果Tot+c<=DDL则直接放置，否则选出曾经放置的时间最长的课，对比当前的课：如果当前课的代价小，则删除选出的课，放进当前的课；否则不变。二叉堆维护即可。

具体思路

贪心+优先队列优化
设置st为当前时间
按结束时间e排序，依次选择，并将持续时间d入队，更新st，若st>e则说明无法安排这门课，但此时不是将该门课出队，而是将队列内d最长的课出队（易知能保证出队后st<e，且能使st更小，因此这样做是合理的).

出现的问题：一开始优先队列的类型建的结构体的，觉得逻辑和实现都没问题，但就一直WA。换了一种写法，用int的优先队列就过了。然而两种写法贪心部分的逻辑是一样的，初步判定问题在于sort或优先队列的实现上，最后发现sort时比较的是结构体的e参量，而优先队列中比较的是d参量，wa的代码只用e的关系重载了结构体的<符，增加了cmp后过了

AC代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct Lesson{
    int d,e;
    bool operator < (const Lesson &a) const{        //重载<，l1<l2为真当且仅当l1.e<l2.e，此时优先队列生成最大堆
        return d<a.d;
    }
};
bool cmp(Lesson l1,Lesson l2){
    return l1.e<l2.e;
}
const int maxn=100007;
priority_queue<Lesson> q;
Lesson l[maxn];
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int st=0;
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d",&l[i].d,&l[i].e);
        }
        sort(l,l+n,cmp);
        while(!q.empty()) q.pop();
        for(int i=0;i<n;++i){
            st+=l[i].d;
            q.push(l[i]);
            if(st>l[i].e){
                st-=q.top().d;
                q.pop();
            }
        }
        printf("%d
",q.size());
    }
}